Задание 20 ЕГЭ по информатике · F7CD87
ВысокаяКЭС 2.13КЭС 2.14
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 43.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, состоящую из 43 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 42.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите два таких минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 43.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, состоящую из 43 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 42.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите два таких минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Показать ответ
10 13
Подсказки (3)
- Используйте правила и начальную позицию игры из задания 19.
- Нужно найти позиции, из которых Петя не выигрывает первым ходом, но после любого хода Вани получает возможность выиграть следующим ходом.
- Постройте множество выигрышных и проигрышных позиций по правилам игры из задания 19 и выберите два минимальных значения S, соответствующих требуемому типу позиции.
Решение
1. Для решения необходимы правила игры и начальная позиция из задания 19. В предоставленном материале эти данные отсутствуют.
Частые ошибки
- Пытаться определить значения S без правил игры из задания 19.
- Путать выигрыш вторым ходом с выигрышем первым ходом.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
20За один ход игрок может: – убрать из кучи 2 камня; – убрать из кучи 4 камня; – уменьшить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · B4E17E20За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней…Петя выигрывает вторым ходом · BC6B2D20За один ход игрок может добавить в кучу один или три камня либо увеличить количество камней в куче в два…Петя выигрывает вторым ходом · C6E2F620За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней…Петя выигрывает вторым ходом · F7BE0F20За один ход игрок может: – добавить в одну из куч (по своему выбору) 4 камня; – увеличить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · F931BC20За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три…Петя выигрывает вторым ходом · F9D11720За один ход игрок может: – добавить в одну из куч (по своему выбору) 3 камня; – увеличить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · 1D271B20За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для…Петя выигрывает вторым ходом · 4E625B
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.