Задание 20 ЕГЭ по информатике · 4E625B
ВысокаяКЭС 2.13КЭС 2.14
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 38. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой находится 38 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 37.
Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 38. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой находится 38 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 37.
Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Показать ответ
9 17
Подсказки (2)
- Для решения нужно рассмотреть все возможные ходы из исходной позиции и ответные ходы Вани.
- Ищите позиции, из которых Петя не выигрывает первым ходом, но после любого хода Вани получает возможность выиграть следующим ходом.
Решение
1. В условии задания 20 игра задана ссылкой на задание 19, однако описание начальной позиции, значения параметров и допустимых ходов в предоставленных материалах отсутствует.
Частые ошибки
- Пытаться решить задание 20 без условия игры из задания 19.
- Путать выигрыш первым ходом с выигрышем вторым ходом.
- Не проверять все возможные ходы Вани.
Источник: Открытый банк ФИПИ
Похожие задания
20За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три…Петя выигрывает вторым ходом · F7CD8720За один ход игрок может: – добавить в одну из куч (по своему выбору) 4 камня; – увеличить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · F931BC20За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три…Петя выигрывает вторым ходом · F9D11720За один ход игрок может: – добавить в одну из куч (по своему выбору) 3 камня; – увеличить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · 1D271B20За один ход игрок может: – добавить в одну из куч (по своему выбору) 1 камень; – увеличить количество камней…Петя выигрывает вторым ходом · 5CEA1820За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три…Петя выигрывает вторым ходом · 67484B20За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза.…Петя выигрывает вторым ходом · 79A19020За один ход игрок может: – добавить в одну из куч (по своему выбору) 4 камня; – увеличить количество камней в…Петя выигрывает вторым ходом · 872F40
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.