Задание 18 ЕГЭ по информатике · FF6D0E
ПовышеннаяКЭС 4.2КЭС 4.3
Задание выполняется с использованием прилагаемых
к заданию файлов.
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 26). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку; по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке пересечь границы (внутренние и границы квадрата) Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.
В ответе укажите два числа: сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел:
313_18_FF6D0E.xlsxк заданию файлов.
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 26). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку; по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке пересечь границы (внутренние и границы квадрата) Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.
В ответе укажите два числа: сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
| 1 | 8 | 8 | 4 |
|---|---|---|---|
| 10 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 3 | 12 | 2 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел:
| 41 | 27 |
|---|
Показать ответ
916 825
Подсказки (3)
- Как для каждой клетки определить лучший и худший результат маршрута из левой верхней клетки?
- Для каждой клетки сумма максимального пути получается из максимума значений сверху и слева с добавлением монеты в текущей клетке; для минимального пути используется минимум.
- Последовательно заполните две таблицы: Mi,j=ai,j+max(Mi−1,j,Mi,j−1) и mi,j=ai,j+min(mi−1,j,mi,j−1). В правой нижней клетке получите искомые суммы.
Решение
1. Робот может прийти в клетку только из клетки сверху или из клетки слева. Поэтому для каждой клетки вычисляем максимальную и минимальную суммы, которые можно набрать при попадании в неё.
Mi,j=ai,j+max(Mi−1,j,Mi,j−1),mi,j=ai,j+min(mi−1,j,mi,j−1)
2. В первой строке и первом столбце значение накапливается единственным возможным маршрутом. Затем таблицы заполняются слева направо и сверху вниз.
3. В правой нижней клетке таблиц находятся соответственно максимальная и минимальная суммы. Для приведённого примера эти значения равны 41 и 27.
Mi,j=ai,j+max(Mi−1,j,Mi,j−1),mi,j=ai,j+min(mi−1,j,mi,j−1)
2. В первой строке и первом столбце значение накапливается единственным возможным маршрутом. Затем таблицы заполняются слева направо и сверху вниз.
3. В правой нижней клетке таблиц находятся соответственно максимальная и минимальная суммы. Для приведённого примера эти значения равны 41 и 27.
Частые ошибки
- Не учитывать монету в начальной или конечной клетке.
- Перепутать порядок вывода: сначала требуется максимальная, затем минимальная сумма.
- Использовать только один из возможных переходов, не сравнивая клетки сверху и слева.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
18Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 26). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · EAAB4F18вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · F4E6CC18вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · F7EDCC18вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · FAFE1B18По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат…Наибольшая и наименьшая сумма по пути18По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат…Наибольшая и наименьшая сумма по пути
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.