Задание 21 ЕГЭ по информатике
Другие формулировкиБазовыйКЭС 2.15
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень, увеличить количество камней в куче в два раза, если оно нечётное, или в полтора раза, если оно чётное.
Например, если в куче 5 камней, то за один ход можно получить 6 или 10 камней, а если в куче 6 камней, то за один ход можно получить 7 или 9 камней.
Игра завершается, когда количество камней в куче достигает 84. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 84 или больше камней.
В начале игры в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 83
Найдите максимальное значение S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволила бы ему гарантированно выиграть первым ходом.
Например, если в куче 5 камней, то за один ход можно получить 6 или 10 камней, а если в куче 6 камней, то за один ход можно получить 7 или 9 камней.
Игра завершается, когда количество камней в куче достигает 84. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 84 или больше камней.
В начале игры в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 83
Найдите максимальное значение S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволила бы ему гарантированно выиграть первым ходом.
Показать ответ
40
Источник: открытый банк ФИПИ · kompege.ru
Похожие задания
21За один ход игрок может выполнить любое из следующих действий: 1) убрать из кучи пять камней; 2) если…Другие формулировки21За один ход игрок может добавить в большую кучу любое количество камней от одного до трёх или удвоить…Другие формулировки21За один ход игрок может добавить в меньшую кучу любое количество камней от одного до количества камней в этой…Другие формулировки21За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество…Другие формулировки21За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в…Другие формулировки21За один ход игрок может: – добавить в одну из куч (по своему выбору) 4 камня; – увеличить количество камней в…Ваня выигрывает первым или вторым
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.