Вариант 1 ЕГЭ по математике (база)

Стоимость проездного билета на месяц составляет 580 рублей, а стоимость билета на одну поездку 20 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 41 поездку. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ	ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) Скорость автомобиля по трассе	1) 90 км/ч
Б) Объём ведра	2) 45 мин
В) Продолжительность школьного урока	3) 10 л

А	Б	В

Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице.

Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше.
Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего третье место?

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи поверхности вычисляется по формуле E=mgh, где m — масса тела (в килограммах), g — ускорение свободного падения (в м/с² ), а h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно условного нуля. Пользуясь этой формулой, найдите массу m (в килограммах), если g=9,8 м/с², h=8 м, а E=392 Дж.

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,17. Покупатель, не глядя, берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели.
В договорах указывается, сколько процентов от выручки поступает в доход мебельного салона.

В прейскуранте приведены стоимости четырёх гардеробов.

Определите, от продажи какого гардероба салон получит в доход наибольшую сумму. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого гардероба.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

ТОЧКИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ


В таблице для каждой точки укажите номер соответствующей характеристики.

Некоторые учащиеся 10-х классов школы зимой ездили на экскурсию в Суздаль. Весной некоторые десятиклассники поедут в Кострому, причём среди них не будет тех, кто ездил зимой в Суздаль. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях.

1. 1) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут в Кострому, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Суздаль.
2. 2) Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Суздаль и не поедет в Кострому.
3. 3) Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Суздаль и поедет в Кострому.
4. 4) Каждый десятиклассник, который не был на экскурсии в Суздале, поедет в Кострому.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён отрезок. Найдите его длину. Ответ дайте в сантиметрах.

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. рисунок). Кухня имеет размеры 4 м × 3,5 м, вторая комната — 4 м × 3 м, санузел имеет размеры 2 м × 1,5 м, длина коридора 9,5 м. Найдите площадь первой комнаты (в квадратных метрах).

Ящик, имеющий форму куба с ребром 40 см без одной грани, нужно покрасить снаружи со всех сторон. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В прямоугольной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую боковую сторону.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24, боковое ребро равно 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Найдите значение выражения −62,8 − 4,3.

Маша купила в магазине две пачки печенья, пакет сока стоимостью 67 рублей и упаковку фигурного мармелада за 94 рубля. После оплаты ей пришло сообщение, что с карты было списано 269 рублей. Сколько стоит одна пачка печенья? Ответ запишите в рублях.

Найдите значение выражения .

Решите уравнение  = 7.

На координатной прямой отмечено число m и точки A, B, C и D.

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
ЧИСЛА


В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Один мастер может выполнить некоторый заказ за 36 часов, а другой — за 12 часов. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?

Список заданий викторины состоял из 45 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 10 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько вопросов ученик, набравший 71 очко, оставил без ответа?