Задание 24 ЕГЭ по физике · 075E84
Равновесие двух газов
Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2 моль гелия при температуре T1 =400 К; во втором – ν2 =3 моль аргона при температуре T2 =300 К. Кран открывают. В установившемся равновесном состоянии давление в сосудах становится p=5,4 кПа. Определите объём V одного сосуда. Объёмом трубки пренебречь.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Сосуды теплоизолированы, а их стенки жёсткие, поэтому при установлении равновесия внутренняя энергия всей системы сохраняется. Гелий и аргон — одноатомные идеальные газы, для которых U=32νRT.
Uнач=Uкон
До открытия крана внутренняя энергия газов равна сумме внутренних энергий гелия и аргона, а после открытия оба газа имеют общую температуру T.
32R(ν1T1+ν2T2)=32R(ν1+ν2)T
Находим установившуюся температуру смеси:
T=ν1T1+ν2T2ν1+ν2=2⋅400+3⋅3002+3=340 К
В равновесном состоянии газы занимают общий объём двух одинаковых сосудов, то есть 2V. По уравнению состояния идеального газа:
p⋅2V=(ν1+ν2)RT
Выражаем объём одного сосуда и подставляем данные:
V=(ν1+ν2)RT2p=5⋅8,31⋅3402⋅5,4⋅103≈1,31⋅10−1 м3
Uнач=Uкон
До открытия крана внутренняя энергия газов равна сумме внутренних энергий гелия и аргона, а после открытия оба газа имеют общую температуру T.
32R(ν1T1+ν2T2)=32R(ν1+ν2)T
Находим установившуюся температуру смеси:
T=ν1T1+ν2T2ν1+ν2=2⋅400+3⋅3002+3=340 К
В равновесном состоянии газы занимают общий объём двух одинаковых сосудов, то есть 2V. По уравнению состояния идеального газа:
p⋅2V=(ν1+ν2)RT
Выражаем объём одного сосуда и подставляем данные:
V=(ν1+ν2)RT2p=5⋅8,31⋅3402⋅5,4⋅103≈1,31⋅10−1 м3
Пример ответа
Объём одного сосуда V ≈ 0,13 м3, или примерно 131 л.
Источник: Открытый банк ФИПИ 075E84
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F529224В теплоизолированный сосуд, в котором находится 1 кг льда при температуре – 20 °С, налили 0,2 кг воды при…Равновесие льда и воды · 104DB0
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.