Задание 25 ЕГЭ по физике · 27B52F
Движение заряда в магнитном поле
Маленькое положительно заряженное тело массой m, прикреплённое к невесомой нерастяжимой нити длиной L, может двигаться по окружности в вертикальной плоскости. Система находится в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции B⃗ которого перпендикулярен плоскости и направлен так, как показано на рисунке. Модуль наименьшей скорости тела в нижней точке, при которой тело совершает полный оборот по окружности, равен υн. Заряд тела равен q. Найдите модуль вектора индукции магнитного поля.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
При указанном направлении магнитного поля и движении тела из нижней точки вправо сила Лоренца направлена от центра окружности. Поэтому в верхней точке она направлена вверх, то есть также от центра окружности.
Fл=qvB
Магнитная сила работы не совершает, поэтому между нижней и верхней точками выполняется закон сохранения механической энергии. Подъём тела равен 2L.
mvн22=mv22+2mgL
Отсюда скорость тела в верхней точке равна:
v2=vн2−4gL
Минимальная скорость в нижней точке соответствует предельному случаю, когда в верхней точке натяжение нити равно нулю. В верхней точке сила тяжести и сила Лоренца направлены от центра, поэтому уравнение движения имеет вид:
mv2L=mg−qBv
Выразим магнитную индукцию:
qBv=mg−mv2L,B=mqvg−v2L
Подставим выражение для скорости в верхней точке:
B=m(5gL−vн2)qL
Fл=qvB
Магнитная сила работы не совершает, поэтому между нижней и верхней точками выполняется закон сохранения механической энергии. Подъём тела равен 2L.
mvн22=mv22+2mgL
Отсюда скорость тела в верхней точке равна:
v2=vн2−4gL
Минимальная скорость в нижней точке соответствует предельному случаю, когда в верхней точке натяжение нити равно нулю. В верхней точке сила тяжести и сила Лоренца направлены от центра, поэтому уравнение движения имеет вид:
mv2L=mg−qBv
Выразим магнитную индукцию:
qBv=mg−mv2L,B=mqvg−v2L
Подставим выражение для скорости в верхней точке:
B=m(5gL−vн2)qL
Пример ответа
B=(m(5gL-v_н2))/(qL√(v_н2-4gL))
Источник: Открытый банк ФИПИ 27B52F
Похожие задания
25Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D25Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите…Заряд конденсатора в контуре · 07189425На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС ℰ=12 В и внутренним…Теплота при разряде конденсатора · 0B939C
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.