Задание 25 ЕГЭ по физике · 27370F
Задача высокого уровня: оптика
В плоскости, параллельной плоскости тонкой собирающей линзы, по окружности со скоростью υ=5 м/с движется точечный источник света. Расстояние между плоскостями d=15 см. Центр окружности находится на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы F=10 см. Найдите скорость движения изображения точечного источника света. Сделайте пояснительный чертёж, указав ход лучей в линзе.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Источник находится на расстоянии d=15 см от линзы, а фокусное расстояние линзы равно F=10 см. По формуле тонкой линзы найдём расстояние от линзы до изображения:
1F=1d+1b
Выразим расстояние до изображения и подставим значения:
b=Fdd−F=10⋅1515−10 см=30 см
Линейное увеличение линзы по модулю равно отношению расстояния до изображения к расстоянию до источника:
∣Γ∣=bd=3015=2
Поскольку расстояние между плоскостью источника и линзой постоянно, увеличение постоянно. Поэтому изображение движется по окружности, подобной окружности движения источника, а его скорость в 2 раза больше скорости источника:
vизобр=∣Γ∣v=2⋅5 м/с=10 м/с
На чертеже следует показать линзу, главную оптическую ось, фокусы, точечный источник в плоскости на расстоянии 15 см от линзы и два луча: луч через оптический центр, не изменяющий направления, и луч, параллельный главной оптической оси, после линзы проходящий через её фокус. Пересечение преломлённых лучей задаёт действительное изображение.
1F=1d+1b
Выразим расстояние до изображения и подставим значения:
b=Fdd−F=10⋅1515−10 см=30 см
Линейное увеличение линзы по модулю равно отношению расстояния до изображения к расстоянию до источника:
∣Γ∣=bd=3015=2
Поскольку расстояние между плоскостью источника и линзой постоянно, увеличение постоянно. Поэтому изображение движется по окружности, подобной окружности движения источника, а его скорость в 2 раза больше скорости источника:
vизобр=∣Γ∣v=2⋅5 м/с=10 м/с
На чертеже следует показать линзу, главную оптическую ось, фокусы, точечный источник в плоскости на расстоянии 15 см от линзы и два луча: луч через оптический центр, не изменяющий направления, и луч, параллельный главной оптической оси, после линзы проходящий через её фокус. Пересечение преломлённых лучей задаёт действительное изображение.
Пример ответа
Скорость движения изображения точечного источника: 10 м/с.
Источник: Открытый банк ФИПИ 27370F
Похожие задания
25Объективы современных фотоаппаратов имеют переменное фокусное расстояние. При изменении фокусного расстояния…Задача высокого уровня: оптика · 26D6F225На двойном фокусном расстоянии от собирающей линзы с оптической силой 10 дптр на её главной оптической оси…Задача высокого уровня: оптика · 6BBD2425Условимся считать изображение на плёнке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки…Задача высокого уровня: оптика · E0E92825Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E68
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.