Задание 25 ЕГЭ по физике · 3F2F0E
Скорость стержня в магнитном поле
Металлический стержень длиной l=0,1 м и массой m=10 г , подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной L=1 м , располагается горизонтально в однородном магнитном поле с индукцией B=0,1 Тл , как показано на рисунке. Вектор магнитной индукции направлен вертикально. Какую максимальную скорость приобретёт стержень, если по нему пропустить ток силой 10 А в течение 0,1 с? Угол φ отклонения нитей от вертикали за время протекания тока мал.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
На стержень с током действует сила Ампера. Так как ток, стержень и магнитное поле взаимно перпендикулярны, её модуль равен:
F=BIl
Сила Ампера создаёт горизонтальное движение стержня. При малом угле отклонения возвращающая сила нитей обусловлена тяжестью, поэтому для горизонтального смещения x уравнение движения имеет вид:
mẍ=BIl−mgxL
Это уравнение вынужденного движения под действием постоянной силы. При начальных условиях x(0)=0 и v(0)=0 угловая частота малых колебаний равна:
ω=
Скорость стержня в момент времени t определяется выражением:
v(t)=BIlmωsin(ωt)
Подставим значения g≈10 м/с2, ω= с−1, m=0,01 кг:
v=0,1⋅10⋅0,10,01sin(0,1)≈0,98 м/с
F=BIl
Сила Ампера создаёт горизонтальное движение стержня. При малом угле отклонения возвращающая сила нитей обусловлена тяжестью, поэтому для горизонтального смещения x уравнение движения имеет вид:
mẍ=BIl−mgxL
Это уравнение вынужденного движения под действием постоянной силы. При начальных условиях x(0)=0 и v(0)=0 угловая частота малых колебаний равна:
ω=
Скорость стержня в момент времени t определяется выражением:
v(t)=BIlmωsin(ωt)
Подставим значения g≈10 м/с2, ω= с−1, m=0,01 кг:
v=0,1⋅10⋅0,10,01sin(0,1)≈0,98 м/с
Пример ответа
Максимальная скорость стержня за время протекания тока составляет примерно 0,98 м/с, то есть около 1 м/с.
Источник: Открытый банк ФИПИ 3F2F0E
Похожие задания
25По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два…Скорость стержня в магнитном поле · A23FEB25Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D25Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите…Заряд конденсатора в контуре · 071894
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.