Задание 25 ЕГЭ по физике · A23FEB
Скорость стержня в магнитном поле
По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой m=100 г и сопротивлением R=0,1 Ом каждый. Расстояние между рельсами l=10 см, а коэффициент трения между стержнями и рельсами μ=0,1. Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B=1 Тл (см. рисунок). Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Поскольку второй стержень движется равномерно и на него не действует внешняя сила, сила Ампера уравновешивает силу трения:
BlI=μmg
ЭДС индукции в контуре возникает из-за относительного движения стержней:
E=Blvотн
Сопротивление контура складывается из сопротивлений двух стержней, поэтому сила тока равна:
I=E2R=Blvотн2R
Подставляя выражение для тока в условие равновесия сил, получаем:
Bl⋅Blvотн2R=μmg
Отсюда относительная скорость стержней:
vотн=2μmgRB2l2
Переведём величины в единицы СИ и выполним расчёт:
vотн=2⋅0,1⋅0,100⋅9,8⋅0,112⋅0,102=1,96 м/с
BlI=μmg
ЭДС индукции в контуре возникает из-за относительного движения стержней:
E=Blvотн
Сопротивление контура складывается из сопротивлений двух стержней, поэтому сила тока равна:
I=E2R=Blvотн2R
Подставляя выражение для тока в условие равновесия сил, получаем:
Bl⋅Blvотн2R=μmg
Отсюда относительная скорость стержней:
vотн=2μmgRB2l2
Переведём величины в единицы СИ и выполним расчёт:
vотн=2⋅0,1⋅0,100⋅9,8⋅0,112⋅0,102=1,96 м/с
Пример ответа
Скорость первого стержня относительно второго равна 1,96 м/с, или примерно 2 м/с при g = 10 м/с2.
Источник: Открытый банк ФИПИ A23FEB
Похожие задания
25Металлический стержень длиной l=0,1 м и массой m=10 г , подвешенный на двух параллельных проводящих нитях…Скорость стержня в магнитном поле · 3F2F0E25Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D25Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите…Заряд конденсатора в контуре · 071894
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.