Задание 25 ЕГЭ по физике · 474C77
Длина волны колебательного контура
Индуктивность катушки колебательного контура радиоприёмника <?import namespace = m urn = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" implementation = "#MathPlayer" declareNamespace />L=2 мкГн, максимальный ток в ней Imax =2 мА. В контуре используется плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого d=2 мм. Максимальная напряжённость электрического поля конденсатора Emax =2,5 В/м. На какую длину волны настроен контур?
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
В моменты максимального тока энергия колебательного контура сосредоточена в катушке, а в моменты максимального напряжения — в конденсаторе. Поэтому максимальные энергии равны:
LImax2=CUmax2
Максимальное напряжение на плоском конденсаторе связано с напряжённостью поля:
Umax=Emaxd
Выразим ёмкость конденсатора и подставим значения:
C=LImax(Emaxd)2=2⋅10−6⋅2⋅10−322,5⋅2⋅10−32=1,28⋅10−7 Ф
Циклическая частота собственных колебаний контура равна:
ω=1=EmaxdLImax
Длина электромагнитной волны связана с циклической частотой формулой λ=2πcω. Тогда:
λ=2πcLImaxEmaxd=2π⋅3⋅108⋅2⋅10−6⋅2⋅10−32,5⋅2⋅10−3≈1,2⋅103 м
LImax2=CUmax2
Максимальное напряжение на плоском конденсаторе связано с напряжённостью поля:
Umax=Emaxd
Выразим ёмкость конденсатора и подставим значения:
C=LImax(Emaxd)2=2⋅10−6⋅2⋅10−322,5⋅2⋅10−32=1,28⋅10−7 Ф
Циклическая частота собственных колебаний контура равна:
ω=1=EmaxdLImax
Длина электромагнитной волны связана с циклической частотой формулой λ=2πcω. Тогда:
λ=2πcLImaxEmaxd=2π⋅3⋅108⋅2⋅10−6⋅2⋅10−32,5⋅2⋅10−3≈1,2⋅103 м
Пример ответа
λ ≈ 1,2·103 м, или примерно 1,2 км.
Источник: Открытый банк ФИПИ 474C77
Похожие задания
25Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D25Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите…Заряд конденсатора в контуре · 07189425На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС ℰ=12 В и внутренним…Теплота при разряде конденсатора · 0B939C
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.