Задание 25 ЕГЭ по физике · 47A758
Удельный заряд шарика в магнитном поле
В однородном магнитном поле с индукцией B⃗ , направленной вертикально вниз, равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик, подвешенный на нити длиной l (конический маятник) (см. рисунок). Угол отклонения нити от вертикали равен α, скорость вращения шарика равна υ. Найдите отношение заряда шарика к его массе qm (удельный заряд). Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шарик.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
На шарик действуют сила тяжести mg⃗, направленная вертикально вниз, сила натяжения нити T⃗, направленная вдоль нити к точке подвеса, и сила Лоренца F⃗Л=qv⃗×B⃗. Так как заряд положительный, при указанном направлении вращения сила Лоренца направлена горизонтально к оси вращения.
FЛ=qvB
Радиус горизонтальной окружности, по которой движется шарик, равен
r=lsinα
В вертикальном направлении шарик не ускоряется. Поэтому вертикальная составляющая силы натяжения уравновешивает силу тяжести.
Tcosα=mg
В горизонтальном направлении обе силы — горизонтальная составляющая силы натяжения и сила Лоренца — направлены к оси вращения и создают центростремительное ускорение.
Tsinα+qvB=mv2lsinα
Из вертикального уравнения находим силу натяжения и подставляем её в горизонтальное уравнение.
T=mgcosα
После деления уравнения на массу и преобразования получаем удельный заряд шарика.
qm=1Bvv2lsinα−gtanα
На рисунке нужно изобразить шарик, нить, силу тяжести вниз, силу натяжения вдоль нити к точке подвеса, а также силу Лоренца горизонтально к оси вращения. Вектор скорости направлен по касательной к окружности против часовой стрелки.
FЛ=qvB
Радиус горизонтальной окружности, по которой движется шарик, равен
r=lsinα
В вертикальном направлении шарик не ускоряется. Поэтому вертикальная составляющая силы натяжения уравновешивает силу тяжести.
Tcosα=mg
В горизонтальном направлении обе силы — горизонтальная составляющая силы натяжения и сила Лоренца — направлены к оси вращения и создают центростремительное ускорение.
Tsinα+qvB=mv2lsinα
Из вертикального уравнения находим силу натяжения и подставляем её в горизонтальное уравнение.
T=mgcosα
После деления уравнения на массу и преобразования получаем удельный заряд шарика.
qm=1Bvv2lsinα−gtanα
На рисунке нужно изобразить шарик, нить, силу тяжести вниз, силу натяжения вдоль нити к точке подвеса, а также силу Лоренца горизонтально к оси вращения. Вектор скорости направлен по касательной к окружности против часовой стрелки.
Пример ответа
qm=1Bvv2lsinα−gtanα
Источник: Открытый банк ФИПИ 47A758
Похожие задания
25Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D25Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите…Заряд конденсатора в контуре · 07189425На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС ℰ=12 В и внутренним…Теплота при разряде конденсатора · 0B939C
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.