Задание 24 ЕГЭ по физике · AE8A4A
Тепловой баланс и тепловое равновесие
Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда <?import namespace = m urn = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" implementation = "#MathPlayer" declareNamespace />V=1 м3. В первом сосуде находится ν1=1 моль гелия при температуре T1=400 К; во втором – ν2=3 моль аргона при температуре T2. Кран открывают. После установления равновесного состояния давление в сосудах p=5,4 кПа. Определите первоначальную температуру аргона T2.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Сосуды теплоизолированы, поэтому при открытии крана внутренняя энергия всей системы сохраняется. Гелий и аргон — одноатомные идеальные газы, для которых внутренняя энергия пропорциональна произведению количества вещества на температуру.
U=32νRT
После открытия крана газы занимают общий объём, равный сумме объёмов сосудов.
Vобщ=2V=2 м3
Найдём конечную температуру смеси по уравнению состояния идеального газа.
p(2V)=(ν1+ν2)RT⇒T=p(2V)(ν1+ν2)R
Подставим числовые значения: p=5,4 кПа=5,4⋅103 Па, ν1+ν2=4 моль.
T=5,4⋅103⋅24⋅8,31≈325 К
Запишем закон сохранения внутренней энергии для начального и конечного состояний.
ν1T1+ν2T2=(ν1+ν2)T
Выразим первоначальную температуру аргона и подставим найденную конечную температуру.
T2=(ν1+ν2)T−ν1T1ν2=4⋅325−1⋅4003≈300 К
U=32νRT
После открытия крана газы занимают общий объём, равный сумме объёмов сосудов.
Vобщ=2V=2 м3
Найдём конечную температуру смеси по уравнению состояния идеального газа.
p(2V)=(ν1+ν2)RT⇒T=p(2V)(ν1+ν2)R
Подставим числовые значения: p=5,4 кПа=5,4⋅103 Па, ν1+ν2=4 моль.
T=5,4⋅103⋅24⋅8,31≈325 К
Запишем закон сохранения внутренней энергии для начального и конечного состояний.
ν1T1+ν2T2=(ν1+ν2)T
Выразим первоначальную температуру аргона и подставим найденную конечную температуру.
T2=(ν1+ν2)T−ν1T1ν2=4⋅325−1⋅4003≈300 К
Пример ответа
T2 ≈ 300 К
Источник: Открытый банк ФИПИ AE8A4A
Похожие задания
24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224В комнате размерами 4×5×3 м, в которой воздух имеет температуру 10 °C и относительную влажность 30%, включили…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 211F3424Два сосуда объёмами 20 л и 30 л, соединённые трубкой с краном, содержат влажный воздух при комнатной…Тепловой баланс и тепловое равновесие · D0DE0524Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E84
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.