Задание 22 ЕГЭ по физике · B468EB
Равновесие однородного рычага
Однородный рычаг АВ может вращаться без трения вокруг неподвижной оси, проходящей через рычаг в точке О перпендикулярно ему. К левому концу рычага в точке А прикреплена нить, за которую с помощью динамометра D рычаг неподвижно удерживается в горизонтальном положении. Нить составляет с вертикалью угол, который можно измерить с помощью транспортира T. Показания динамометра (в ньютонах) и транспортира (в градусах) видны на фотографии. К точке С с помощью другой невесомой нерастяжимой нити подвешена стальная пластина (см. фотографию). Рычаг, пластина, нить и динамометр расположены в вертикальной плоскости. Массами транспортира и нитей пренебречь.
Определите массу стальной пластины, если рычаг имеет массу 50 г. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на рычаг и пластину.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
На пластину действуют сила тяжести mg, направленная вниз, и сила натяжения нити, направленная вверх. Так как пластина покоится, эти силы равны по модулю: Fн=mg.
На рычаг действуют сила натяжения нити в точке A, сила тяжести рычага mрg, сила натяжения нити, удерживающей пластину в точке C, и реакция оси в точке O.
Рычаг находится в равновесии, поэтому сумма моментов сил относительно точки O равна нулю. Реакция оси момента относительно O не создаёт.
Сила натяжения в точке A образует с вертикалью угол 40°. Поскольку плечо отсчитывается вдоль горизонтального рычага, момент создаёт вертикальная составляющая Tcos40°.
Уравнение моментов относительно точки O имеет вид:
Tcos40°⋅AO=mg⋅CO+mрg⋅3
Подставим T=1,8 Н, AO=8, CO=6, mр=0,050 кг и сократим g:
1,8cos40°⋅8=m⋅6+0,050⋅3
Отсюда:
m=1,8cos40°⋅8−0,050⋅36≈1,70 кг
В решении использованы условия равновесия тела, поскольку рычаг и пластина покоятся, закон равенства сил при равновесии пластины и правило моментов сил относительно неподвижной оси.
На рычаг действуют сила натяжения нити в точке A, сила тяжести рычага mрg, сила натяжения нити, удерживающей пластину в точке C, и реакция оси в точке O.
Рычаг находится в равновесии, поэтому сумма моментов сил относительно точки O равна нулю. Реакция оси момента относительно O не создаёт.
Сила натяжения в точке A образует с вертикалью угол 40°. Поскольку плечо отсчитывается вдоль горизонтального рычага, момент создаёт вертикальная составляющая Tcos40°.
Уравнение моментов относительно точки O имеет вид:
Tcos40°⋅AO=mg⋅CO+mрg⋅3
Подставим T=1,8 Н, AO=8, CO=6, mр=0,050 кг и сократим g:
1,8cos40°⋅8=m⋅6+0,050⋅3
Отсюда:
m=1,8cos40°⋅8−0,050⋅36≈1,70 кг
В решении использованы условия равновесия тела, поскольку рычаг и пластина покоятся, закон равенства сил при равновесии пластины и правило моментов сил относительно неподвижной оси.
Пример ответа
Масса стальной пластины составляет примерно 1,7 кг.
Источник: Открытый банк ФИПИ B468EB
Похожие задания
22Тело движется прямолинейно с постоянным ускорением из состояния покоя. На некотором участке пути за 2 с…Время до участка движения · 08300622Фототок с литиевого фотокатода, освещаемого монохроматическим излучением с длиной волны l0, прекращается при…Определение длины волны фотокатода · 0B795422Груз массой m = 2,0 кг и объёмом V = 10^( – 3) м^(3), подвешенный на тонкой нити, целиком погружён в жидкость…Плотность жидкости по силе Архимеда · 16C3B922Автомобиль массой 1700 кг двигался по дороге. Его положение на дороге изменялось согласно графику зависимости…Максимальная кинетическая энергия автомобиля · 17257D22Однородный цилиндр объёмом 4·10^(–4) м^(3) подвешен на нити и наполовину погружён в воду. Какова плотность…Плотность цилиндра в воде · 1F1FD622Нить, удерживающая лёгкую пружину в сжатом состоянии, внезапно оборвалась (см. рисунок). На сколько…Расчётная задача: механика · 24CD61
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.