Задание 22 ЕГЭ по физике · B46C29
Удар шарика о наклонную доску
Шарик падает с высоты Н = 2 м над поверхностью Земли из состояния покоя. На высоте h = 1 м он абсолютно упруго ударяется о доску, расположенную под углом к горизонту (cм. рисунок). После этого удара шарик поднялся на максимальную высоту h1 = 1,25 м от поверхности Земли. Какой угол α составляет доска с горизонтом? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Найдём скорость шарика непосредственно перед ударом. При падении с высоты H до высоты h потенциальная энергия переходит в кинетическую:
mg(H−h)=mv22,v2=2g(H−h)
После удара шарик поднимается от высоты h до высоты h1. Его вертикальная составляющая скорости сразу после удара равна:
mg(h1−h)=mvy22,vy2=2g(h1−h)
При абсолютно упругом отражении от неподвижной доски скорость по модулю сохраняется. Для вертикальной составляющей после отражения получаем:
vy=vcos2α
С учётом выражений для v и vy:
cos22α=vy2v2=h1−hH−h=1,25−12−1=0,25
Для острого угла наклона доски выбираем положительное значение косинуса:
cos2α=0,5,2α=60°,α=30°
mg(H−h)=mv22,v2=2g(H−h)
После удара шарик поднимается от высоты h до высоты h1. Его вертикальная составляющая скорости сразу после удара равна:
mg(h1−h)=mvy22,vy2=2g(h1−h)
При абсолютно упругом отражении от неподвижной доски скорость по модулю сохраняется. Для вертикальной составляющей после отражения получаем:
vy=vcos2α
С учётом выражений для v и vy:
cos22α=vy2v2=h1−hH−h=1,25−12−1=0,25
Для острого угла наклона доски выбираем положительное значение косинуса:
cos2α=0,5,2α=60°,α=30°
Пример ответа
α = 30°
Источник: Открытый банк ФИПИ B46C29
Похожие задания
22Тело движется прямолинейно с постоянным ускорением из состояния покоя. На некотором участке пути за 2 с…Время до участка движения · 08300622Фототок с литиевого фотокатода, освещаемого монохроматическим излучением с длиной волны l0, прекращается при…Определение длины волны фотокатода · 0B795422Груз массой m = 2,0 кг и объёмом V = 10^( – 3) м^(3), подвешенный на тонкой нити, целиком погружён в жидкость…Плотность жидкости по силе Архимеда · 16C3B922Автомобиль массой 1700 кг двигался по дороге. Его положение на дороге изменялось согласно графику зависимости…Максимальная кинетическая энергия автомобиля · 17257D22Однородный цилиндр объёмом 4·10^(–4) м^(3) подвешен на нити и наполовину погружён в воду. Какова плотность…Плотность цилиндра в воде · 1F1FD622Нить, удерживающая лёгкую пружину в сжатом состоянии, внезапно оборвалась (см. рисунок). На сколько…Расчётная задача: механика · 24CD61
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.