Задание 25 ЕГЭ по физике · B86651
Движение протона в магнитном поле
Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов Dj = 191 В, влетает в область однородного магнитного поля шириной h = 2 см. Скорость протона перпендикулярна линиям индукции магнитного поля и плоской границе области (см. рисунок). При каком минимальном значении модуля индукции Вmin протон не пролетит эту область насквозь? Силой тяжести, действующей на протон, пренебречь; считать, что до ускорения в электрическом поле скорость протона была равна нулю.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
При ускорении протона электрическое поле совершает работу, равную его кинетической энергии. Так как начальная скорость равна нулю, скорость после ускорения определяется из закона сохранения энергии.
eΔφ=mv22,v=
В магнитном поле протон движется по дуге окружности, поскольку его скорость перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус траектории равен:
R=mveB
Чтобы протон не пролетел область насквозь, предельным является случай, когда радиус траектории равен ширине области: R=h. При меньшем радиусе протон также не достигнет противоположной границы.
h=mveBmin
Подставим выражение для скорости и выразим минимальную индукцию магнитного поля.
Bmin=mveh=1h
Используем m=1,67⋅10−27 кг, e=1,60⋅10−19 Кл, Δφ=191 В и h=0,02 м.
Bmin=10,02≈0,10 Тл
eΔφ=mv22,v=
В магнитном поле протон движется по дуге окружности, поскольку его скорость перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус траектории равен:
R=mveB
Чтобы протон не пролетел область насквозь, предельным является случай, когда радиус траектории равен ширине области: R=h. При меньшем радиусе протон также не достигнет противоположной границы.
h=mveBmin
Подставим выражение для скорости и выразим минимальную индукцию магнитного поля.
Bmin=mveh=1h
Используем m=1,67⋅10−27 кг, e=1,60⋅10−19 Кл, Δφ=191 В и h=0,02 м.
Bmin=10,02≈0,10 Тл
Пример ответа
Bₘᵢₙ ≈ 0,10 Тл
Источник: Открытый банк ФИПИ B86651
Похожие задания
25Протон ускоряется постоянным электрическим полем конденсатора, напряжение на обкладках которого 2160 В. Затем…Движение протона в магнитном поле · C5686D25Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D25Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите…Заряд конденсатора в контуре · 071894
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.