Задание 25 ЕГЭ по физике · B88805
Ход луча через линзу
Главная оптическая ось тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 20 см и точечный источник света S находятся в плоскости рисунка. Точка S находится на расстоянии b = 60 см от плоскости линзы и на расстоянии H от её главной оптической оси.
В левой фокальной плоскости линзы лежит тонкий непрозрачный экран с маленьким отверстием A, находящимся в плоскости рисунка на расстоянии h = 4 см от главной оптической оси линзы. Пройдя через отверстие в экране и линзу, луч SA от точечного источника пересекает её главную оптическую ось на расстоянии
x = 16 см от плоскости линзы. Найдите величину H. Дифракцией света пренебречь. Постройте рисунок, показывающий ход луча через линзу.
В левой фокальной плоскости линзы лежит тонкий непрозрачный экран с маленьким отверстием A, находящимся в плоскости рисунка на расстоянии h = 4 см от главной оптической оси линзы. Пройдя через отверстие в экране и линзу, луч SA от точечного источника пересекает её главную оптическую ось на расстоянии
x = 16 см от плоскости линзы. Найдите величину H. Дифракцией света пренебречь. Постройте рисунок, показывающий ход луча через линзу.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Обозначим через y расстояние от главной оптической оси до точки, в которой луч падает на линзу. На участке от источника S до отверстия A луч проходит по прямой от координат (−b,H) до (−F,h).
y=h+Fb(h−H)
После прохождения линзы луч пересекает главную оптическую ось на расстоянии x, поэтому его наклон после линзы равен
α2=−yx
Наклон луча до линзы равен α1=y−Hb. Для тонкой собирающей линзы изменение наклона луча определяется формулой
α2=α1−yF
Подставим числовые значения. Сначала выразим высоту луча у линзы:
y=4+2060(4−H)=16−H3
Приравниваем наклон после линзы к выражению через точку пересечения с осью:
−y16=y−H60−y20
После упрощения получаем H=74y. Совместно с выражением y=16−H3:
H=74⋅16−H3
Решая уравнение, находим:
12H=7(16−H),19H=112,H=11219≈5,9 см
y=h+Fb(h−H)
После прохождения линзы луч пересекает главную оптическую ось на расстоянии x, поэтому его наклон после линзы равен
α2=−yx
Наклон луча до линзы равен α1=y−Hb. Для тонкой собирающей линзы изменение наклона луча определяется формулой
α2=α1−yF
Подставим числовые значения. Сначала выразим высоту луча у линзы:
y=4+2060(4−H)=16−H3
Приравниваем наклон после линзы к выражению через точку пересечения с осью:
−y16=y−H60−y20
После упрощения получаем H=74y. Совместно с выражением y=16−H3:
H=74⋅16−H3
Решая уравнение, находим:
12H=7(16−H),19H=112,H=11219≈5,9 см
Пример ответа
H=11219 см≈5,9 см;лучследуетпровестиотSчерезотверстиеA,затемпреломитьвлинзетак,чтобыонпересёкглавнуюоптическуюосьнарасстоянии16смсправаотлинзы.
Источник: Открытый банк ФИПИ B88805
Похожие задания
25Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D25Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите…Заряд конденсатора в контуре · 07189425На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС ℰ=12 В и внутренним…Теплота при разряде конденсатора · 0B939C
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.