Задание 25 ЕГЭ по физике · B8DA0A
Ширина спектра дифракционной решётки
На дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на 1 см, падает по нормали параллельный пучок белого света. Между решёткой и экраном вплотную к решётке расположена линза, которая фокусирует свет, проходящий через решётку, на экране. Чему равно расстояние от линзы до экрана, если ширина спектра второго порядка на экране равна 8 см? Длины красной и фиолетовой световых волн соответственно равны 8∙10–7 м и 4∙10–7 м. Считать угол φ отклонения лучей решёткой малым, так что sinφ≈tgφ≈φ.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Определим период дифракционной решётки. В одном сантиметре содержится 500 штрихов.
d=1 см500=10−2500 м=2⋅10−5 м
Для максимума порядка k условие дифракции имеет вид:
dsinφk=kλ
Так как углы малы, угол отклонения для каждой длины волны можно считать равным тангенсу угла:
φk≈kλd
Найдём разность углов отклонения красного и фиолетового света во втором порядке.
Δφ=k(λкр−λфиол)d=2(8⋅10−7−4⋅10−7)2⋅10−5=0,04
Линза фокусирует лучи на экране, поэтому ширина спектра равна произведению расстояния от линзы до экрана на разность тангенсов углов. При малых углах это произведение разности углов.
l=LΔφ
Подставим ширину спектра l=8 см=0,08 м.
L=lΔφ=0,080,04=2 м
d=1 см500=10−2500 м=2⋅10−5 м
Для максимума порядка k условие дифракции имеет вид:
dsinφk=kλ
Так как углы малы, угол отклонения для каждой длины волны можно считать равным тангенсу угла:
φk≈kλd
Найдём разность углов отклонения красного и фиолетового света во втором порядке.
Δφ=k(λкр−λфиол)d=2(8⋅10−7−4⋅10−7)2⋅10−5=0,04
Линза фокусирует лучи на экране, поэтому ширина спектра равна произведению расстояния от линзы до экрана на разность тангенсов углов. При малых углах это произведение разности углов.
l=LΔφ
Подставим ширину спектра l=8 см=0,08 м.
L=lΔφ=0,080,04=2 м
Пример ответа
Расстояние от линзы до экрана равно 2 м.
Источник: Открытый банк ФИПИ B8DA0A
Похожие задания
25На дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на 1 см, падает по нормали параллельный пучок белого света.…Ширина спектра дифракционной решётки · C97E6E25Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D25Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите…Заряд конденсатора в контуре · 071894
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.