Задание 25 ЕГЭ по физике · C97E6E
Ширина спектра дифракционной решётки
На дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на 1 см, падает по нормали параллельный пучок белого света. Между решёткой и экраном вплотную к решётке расположена линза, которая фокусирует свет, проходящий через решётку, на экране. Чему равно расстояние от линзы до экрана, если ширина спектра третьего порядка на экране равна 12 см? Длины красной и фиолетовой волн соответственно равны 8∙10–7 м и 4∙10–7 м. Считать угол отклонения лучей решёткой j малым, так что sin j » tg j » j.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Определим период дифракционной решётки. В 1 см содержится 500 штрихов, поэтому
d=1 см500=10−2 м500=2⋅10−5 м
Для максимума третьего порядка используем условие дифракционной решётки. При малом угле отклонения
dsinφ=mλ,φ≈mλd
Разность углов отклонения для красной и фиолетовой границ третьего порядка равна
Δφ=m(λкр−λфиол)d=3(8⋅10−7−4⋅10−7)2⋅10−5=0,06
Линза фокусирует лучи на экране, поэтому ширина спектра равна произведению расстояния до экрана на разность углов:
Δx=LΔφ
Отсюда расстояние от линзы до экрана:
L=ΔxΔφ=0,120,06=2 м
d=1 см500=10−2 м500=2⋅10−5 м
Для максимума третьего порядка используем условие дифракционной решётки. При малом угле отклонения
dsinφ=mλ,φ≈mλd
Разность углов отклонения для красной и фиолетовой границ третьего порядка равна
Δφ=m(λкр−λфиол)d=3(8⋅10−7−4⋅10−7)2⋅10−5=0,06
Линза фокусирует лучи на экране, поэтому ширина спектра равна произведению расстояния до экрана на разность углов:
Δx=LΔφ
Отсюда расстояние от линзы до экрана:
L=ΔxΔφ=0,120,06=2 м
Пример ответа
Расстояние от линзы до экрана равно 2 м.
Источник: Открытый банк ФИПИ C97E6E
Похожие задания
25На дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на 1 см, падает по нормали параллельный пучок белого света.…Ширина спектра дифракционной решётки · B8DA0A25Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3 ⋅ 10^( – 7) м используется для нагревания воды. Какую массу…Нагревание воды фотонами · 002D3A25Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку.…Период дифракционной решётки · 01C99325Ион с зарядом q=3,2⋅10^(−19) Кл и массой m=1,5⋅10^(−25) кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ и…Радиус движения иона · 030E6825В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, R1=R, R2=2R, r=0,5R. Когда ключ К разомкнут, на…Мощность в разветвлённой цепи · 05618D25Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите…Заряд конденсатора в контуре · 071894
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.