Задание 18 ЕГЭ по информатике · 15F347
ВысокаяКЭС 4.2
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
Пример входных данных
308_18_15F347.xlsxКвадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
Пример входных данных
| 1 | 8 | 8 | 4 |
|---|---|---|---|
| 10 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 3 | 12 | 2 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
Показать ответ
2167 718
Подсказки (3)
- Для каждой клетки определите лучшие и худшие суммы, с которыми Робот может попасть в неё из левой верхней клетки.
- При переходе в клетку учитывайте только разрешённые перемещения из верхней и левой соседних клеток. Для максимальной суммы выбирайте максимум, для минимальной — минимум.
- Инициализируйте обе таблицы значением монеты в левой верхней клетке. Для каждой достижимой клетки обновляйте значения по всем разрешённым переходам вправо и вниз, а в конце среди клеток, у которых справа и снизу стоят стены, выберите максимум и минимум.
Решение
1. Считаем левую верхнюю клетку начальной: её монета входит в сумму каждого маршрута.
2. Для каждой клетки храним две величины: максимальную и минимальную сумму, которую можно получить при попадании в эту клетку.
3. Если из клетки можно перейти вправо или вниз, переносим в соседнюю клетку текущую сумму плюс достоинство монеты в соседней клетке. При нескольких переходах сохраняем максимум или минимум соответственно.
Dmax(r,c)=ar,c+maxDmax(предшественники),Dmin(r,c)=ar,c+minDmin(предшественники)
4. После обработки всех клеток рассматриваем только конечные клетки, в которых справа и снизу находятся стены. Из их максимальных значений выбираем наибольшее, а из минимальных — наименьшее.
2. Для каждой клетки храним две величины: максимальную и минимальную сумму, которую можно получить при попадании в эту клетку.
3. Если из клетки можно перейти вправо или вниз, переносим в соседнюю клетку текущую сумму плюс достоинство монеты в соседней клетке. При нескольких переходах сохраняем максимум или минимум соответственно.
Dmax(r,c)=ar,c+maxDmax(предшественники),Dmin(r,c)=ar,c+minDmin(предшественники)
4. После обработки всех клеток рассматриваем только конечные клетки, в которых справа и снизу находятся стены. Из их максимальных значений выбираем наибольшее, а из минимальных — наименьшее.
Частые ошибки
- Не учитывать монету в начальной или конечной клетке.
- Продолжать маршрут через внутреннюю стену.
- Рассматривать только правую нижнюю клетку и игнорировать другие конечные клетки.
- Для всех клеток использовать только максимум или только минимум.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
18вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · 03A0E618вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · 03EB5118вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · 0452A118вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · 081BA418вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · 1D7ADE18вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · 2285C918Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 26). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · 2E6CE718вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · 34C97E
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.