Задание 18 ЕГЭ по информатике · 2285C9

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
Пример входных данных

1. Обозначим через max[i][j] и min[i][j] максимальную и минимальную суммы, которые можно получить при попадании в клетку (i,j).

2. Для каждой клетки рассматриваем только те переходы сверху или слева, которые не пересекают стену.
max[i][j]=a[i][j]+max(max[i−1][j],max[i][j−1])

3. Аналогично строим таблицу минимальных сумм.
min[i][j]=a[i][j]+min(min[i−1][j],min[i][j−1])

4. В начальной клетке обе таблицы получают значение номинала монеты в этой клетке. Ответом являются значения в правой нижней клетке.