Задание 4 ЕГЭ по информатике · 54C568
Кратчайшее кодовое слово для буквыПовышеннаяКЭС 2.1КЭС 2.2
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы К, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
| Буква | Кодовое слово | Буква | Кодовое слово |
|---|---|---|---|
| А | 00 | Л | 1001 |
| Б | 1000 | Р | 1110 |
| Е | 010 | С | 1010 |
| И | 011 | Т | 1111 |
| К | У | 110 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы К, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Показать ответ
1011
Подсказки (3)
- Проверьте, может ли кодовое слово для буквы К иметь длину 1, 2 или 3 символа, не являясь началом или продолжением уже заданных слов.
- Кодовое слово не должно иметь среди своих начальных фрагментов уже заданное слово и не должно быть началом другого кодового слова.
- Все слова длины 1–3 оказываются невозможными. Среди четырёхзначных слов минимальное допустимое — 1011.
Решение
1. Однозначно декодируемый код по условию Фано не допускает, чтобы одно кодовое слово было началом другого. 2. Слова, начинающиеся с 0, уже занимают ветви 00, 010 и 011. Слова, начинающиеся с 1, занимают ветви 1000, 1001, 1010, 110, 1110 и 1111. 3. Кодовое слово длины 1 или 2 невозможно: оно будет началом одного из заданных слов. Кодовое слово длины 3 также невозможно, поскольку ветви 000–011, 100–101, 110 и 111 уже заняты или ведут к заданным словам. 4. На длине 4 единственный свободный вариант — 1011. Он не является началом ни одного заданного слова, и ни одно заданное слово не является его началом.
Частые ошибки
- Выбрать слово, которое является продолжением уже заданного слова, но не проверить условие Фано.
- Считать допустимым код 111, хотя он является началом слов 1110 и 1111.
- Искать только самое короткое слово и не учитывать, что оно может быть префиксом другого кодового слова.
Похожие задания
4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 72A7964По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y…Кратчайшее кодовое слово для буквы · B21E6B4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 6D433E4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y…Кратчайшее кодовое слово для буквы4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы4По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г. Для передачи используется…Кратчайшее кодовое слово для буквы
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.