Задание 4 ЕГЭ по информатике · 72A796
Кратчайшее кодовое слово для буквыПовышеннаяКЭС 2.1КЭС 2.2
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Л, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
| Буква | Кодовое слово | Буква | Кодовое слово |
|---|---|---|---|
| А | 00 | Л | |
| Б | 1000 | Р | 1110 |
| Е | 010 | С | 1010 |
| И | 011 | Т | 1111 |
| К | 1011 | У | 110 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Л, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Показать ответ
1001
Подсказки (3)
- Проверьте, может ли новое кодовое слово быть длины 1, 2 или 3: оно не должно быть началом уже записанного слова и не должно содержать уже записанное слово как начало.
- Рассмотрите ветви двоичного дерева кодов. Ветвь 10 занята словами 1000, 1010 и 1011, но после 100 остаётся свободное продолжение.
- Код 1001 не является началом ни одного известного слова, и ни одно известное слово не является его началом. Более коротких свободных кодов нет.
Решение
1. Кодовые слова длины 1 невозможны: и 0, и 1 являются началами уже имеющихся кодовых слов. 2. Коды длины 2 также невозможны: 00 уже занято, а 01, 10 и 11 являются началами существующих кодовых слов. 3. Коды длины 3 невозможны: 000 и 001 начинаются с занятого слова 00; 010, 011 и 110 уже заняты; 100 является началом слова 1000; 101 и 111 являются началами существующих слов. 4. Код 1001 имеет длину 4, не является началом ни одного из данных кодовых слов, и ни одно данное слово не является началом кода 1001. 1001
Частые ошибки
- Выбирать код, который является началом уже существующего кодового слова.
- Проверять только совпадение кодов, но не условие, что один код не может быть началом другого.
- Записывать код с ведущими нулями как число и терять их.
Похожие задания
4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 5018594По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 5E06CD4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y…Кратчайшее кодовое слово для буквы · B21E6B4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 54C5684По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 6D433E4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y…Кратчайшее кодовое слово для буквы
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.