Задание 4 ЕГЭ по информатике · 501859
Кратчайшее кодовое слово для буквыПовышеннаяКЭС 2.1КЭС 2.2
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Р, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
| Буква | Кодовое слово | Буква | Кодовое слово |
|---|---|---|---|
| А | 00 | Л | 1001 |
| Б | 1000 | Р | |
| Е | 010 | С | 1010 |
| И | 011 | Т | 1101 |
| К | 1011 | У | 111 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Р, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Показать ответ
1100
Подсказки (3)
- Проверьте, может ли кодовое слово длины 1, 2 или 3 не быть началом уже заданных кодовых слов.
- Новое слово не должно совпадать с существующим словом и не должно быть его началом или начинаться с него.
- Все слова длины 3 блокируются существующими кодами. Среди слов длины 4 подходит наименьшее по числовому значению слово 1100.
Решение
1. Проверим кодовые слова малой длины. Код длины 1 невозможен, так как 0 и 1 являются началами существующих слов. 2. Коды длины 2 также невозможны: 00 уже занято, а 01, 10 и 11 являются началами существующих кодовых слов. 3. Все возможные коды длины 3 либо заняты, либо являются началами заданных слов: 000 и 001 начинаются с 00, 010 и 011 заняты, 100 начинается с кодов 1000 и 1001, 101 — с 1010 и 1011, 110 — с 1101, а 111 занято. 4. Среди кодов длины 4 наименьший подходящий код — 1100. Он не является началом другого заданного кодового слова, и ни одно из заданных слов не является его началом.
Частые ошибки
- Выбрать код, который является началом одного из существующих кодовых слов.
- Проверить только совпадение кодов и не проверить условие Фано.
- Выбрать код большей длины, не убедившись, что существует подходящий код длины 4.
Похожие задания
4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 38AA154По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · FEFB2F4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 2A35D34По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 1C15574По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 5E06CD4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 72A796
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.