Задание 4 ЕГЭ по информатике · 38AA15
Кратчайшее кодовое слово для буквыПовышеннаяКЭС 2.1КЭС 2.2
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Б, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
| Буква | Кодовое слово | Буква | Кодовое слово |
|---|---|---|---|
| А | 00 | Л | 1001 |
| Б | Р | 1110 | |
| Е | 010 | С | 1010 |
| И | 011 | Т | 1111 |
| К | 1011 | У | 110 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Б, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Показать ответ
1000
Подсказки (3)
- Проверьте, какие двоичные слова могут быть началом уже заданных кодовых слов.
- Кодовое слово не должно быть префиксом или продолжением ни одного из уже имеющихся слов.
- Все слова длины 1–3 нарушают условие Фано. Среди свободных слов длины 4 наименьшее по числовому значению — 1000.
Решение
1. Слова 0 и 1 не подходят, поскольку являются началами нескольких заданных кодовых слов. 2. Слова длины 2 и 3 также не подходят: 00, 01, 10 и 11 либо уже заняты, либо являются началами существующих кодовых слов; их продолжения тоже нельзя использовать. 3. Рассмотрим свободные слова длины 4. Слово 1000 не является началом или продолжением ни одного заданного кодового слова. 4. Другие свободные слова такой длины имеют большее числовое значение или нарушают условие Фано. Поэтому выбираем 1000.
Частые ошибки
- Выбор слова, которое является началом уже существующего кодового слова.
- Проверка только того, что новое слово не является началом старого, без проверки обратной ситуации.
- Выбор первого подходящего кода без сравнения числовых значений.
Похожие задания
4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · B8EB094По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 8824004По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y…Кратчайшее кодовое слово для буквы · D496714По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 01AEBA4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · FEFB2F4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 2A35D34По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 1C15574По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 501859
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.