Задание 4 ЕГЭ по информатике · 1C1557
Кратчайшее кодовое слово для буквыПовышеннаяКЭС 2.1КЭС 2.2
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы К, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
| Буква | Кодовое слово | Буква | Кодовое слово |
|---|---|---|---|
| А | 00 | Л | 1101 |
| Б | 1100 | Р | 1000 |
| Е | 010 | С | 1110 |
| И | 011 | Т | 1001 |
| К | У | 101 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы К, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Показать ответ
1111
Подсказки (3)
- Проверьте, может ли кодовое слово для К быть длины 1, 2 или 3, не являясь началом или продолжением уже заданных кодовых слов.
- По условию Фано кодовое слово не должно быть началом другого слова. Рассмотрите двоичное дерево кодов.
- Все ветви длины 3 уже заняты или ведут к существующим кодовым словам. Наименьшее свободное слово длины 4 — 1111.
Решение
1. Проверяем кодовые слова меньшей длины. Код длины 1 невозможен, так как 0 и 1 являются началами существующих кодов. 2. Коды длины 2 также невозможны: 00 уже занято, 01 является началом кодов 010 и 011, 10 — началом кодов 1000, 1001 и 101, а 11 — началом кодов 1100, 1101 и 1110. 3. Коды длины 3 невозможны: 001 начинается с 00, 100 — с 1000, 101 уже занято, 110 является началом 1100 и 1101, а 111 является началом 1110. 4. Первое свободное кодовое слово длины 4 — 1111. Оно не является началом и не содержит в качестве начала ни одного из заданных кодовых слов.
Частые ошибки
- Выбрать код, который является началом уже существующего кодового слова.
- Проверить только совпадение кодов, но не условие Фано.
- Записать код длины 4, который начинается с занятой ветви.
Похожие задания
4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 01AEBA4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 38AA154По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · FEFB2F4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 2A35D34По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 5018594По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 5E06CD4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.