Задание 4 ЕГЭ по информатике · 2A35D3
Кратчайшее кодовое слово для буквыПовышеннаяКЭС 2.1КЭС 2.2
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы К, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
| Буква | Кодовое слово | Буква | Кодовое слово |
|---|---|---|---|
| А | 00 | Л | 1101 |
| Б | 1100 | Р | 1010 |
| Е | 010 | С | 1110 |
| И | 011 | Т | 1011 |
| К | У | 100 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы К, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Показать ответ
1111
Подсказки (3)
- Проверьте, какие двоичные последовательности уже являются началами существующих кодовых слов.
- Кодовое слово для К не должно быть началом другого слова и не должно начинаться с уже существующего кодового слова.
- Все варианты длины меньше 4 нарушают условие Фано. Среди свободных слов длины 4 наименьшее числовое значение имеет 1111.
Решение
1. Кодовое слово для буквы К не может быть началом уже заданного кодового слова. Поэтому слова 0 и 1 невозможны, так как являются началами других кодов. 2. Двухбитные варианты также невозможны: 00, 01, 10 и 11 либо уже заняты, либо являются началами существующих кодовых слов. 3. Из трёхбитных вариантов 010, 011 и 100 уже заняты, а 101, 110 и 111 являются началами кодовых слов 1010, 1011, 1100, 1101 и 1110. Следовательно, нужна длина не менее 4. 4. Свободным кодовым словом длины 4 является 1111. Оно не является началом ни одного заданного слова, и ни одно заданное слово не является его началом. K=1111
Частые ошибки
- Проверяют только совпадение кодовых слов, но не проверяют условие, что одно слово не является началом другого.
- Выбирают кодовое слово длины 3, например 111, хотя оно является началом слова 1110.
- Забывают выбрать наименьшее числовое значение среди подходящих кодов.
Похожие задания
4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y…Кратчайшее кодовое слово для буквы · D496714По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 01AEBA4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 38AA154По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · FEFB2F4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 1C15574По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 5018594По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 5E06CD4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.