Задание 4 ЕГЭ по информатике · D49671
Кратчайшее кодовое слово для буквыПовышеннаяКЭС 2.1
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y, Z; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы B, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
| Буква | Кодовое слово | Буква | Кодовое слово |
|---|---|---|---|
| A | 00 | F | 1001 |
| B | S | 1100 | |
| C | 010 | X | 1010 |
| D | 011 | Y | 1101 |
| E | 1011 | Z | 111 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы B, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Показать ответ
1000
Подсказки (3)
- Проверьте, не является ли выбранное слово началом или продолжением одного из уже заданных кодовых слов.
- Слова длины 1 и 2 не подходят: любой такой вариант либо совпадает с началом существующего слова, либо сам является его началом.
- Среди слов длины 4 наименьший подходящий вариант — 1000: он не имеет общего начала, делающего его префиксом или продолжением существующего кодового слова.
Решение
1. По условию Фано ни одно кодовое слово не должно быть началом другого. 2. Кодовые слова длины 1 не подходят, поскольку 0 и 1 являются началами существующих слов. 3. Кодовые слова длины 2 также не подходят: 00 уже занято, а 01, 10 и 11 являются началами существующих кодовых слов. 4. Слова длины 3 тоже невозможны: 000 и 001 начинаются с 00, 100 — с 1001, 101 — с 1010 и 1011, 110 — с 1100 и 1101, а 111 уже занято. 5. Проверяем слова длины 4. Наименьшее подходящее слово 1000 не является началом или продолжением ни одного из заданных кодовых слов.
Частые ошибки
- Выбрать слово 100, не заметив, что оно является началом кодового слова 1001.
- Проверить только совпадение кодовых слов, но не проверить отношение начала одного слова к другому.
- Рассматривать 1001 как кандидат, хотя это уже кодовое слово буквы F.
Похожие задания
4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 566A474По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 52C6F34По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · B8EB094По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 8824004По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 01AEBA4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 38AA154По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · FEFB2F4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 2A35D3
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.