Задание 4 ЕГЭ по информатике · 566A47
Кратчайшее кодовое слово для буквыПовышеннаяКЭС 2.1КЭС 2.2
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y, Z; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы E, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
| Буква | Кодовое слово | Буква | Кодовое слово |
|---|---|---|---|
| A | 00 | F | 1001 |
| B | 1000 | S | 1100 |
| C | 010 | X | 1010 |
| D | 011 | Y | 1101 |
| E | Z | 111 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы E, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Показать ответ
1011
Подсказки (3)
- Проверьте, какие двоичные слова не могут быть кодом для E, потому что являются началом уже имеющихся кодовых слов.
- Кодовое слово для E не должно быть началом другого слова и не должно содержать уже имеющееся кодовое слово как начало.
- Слова длины 1–3 не подходят. Среди слов длины 4 первое подходящее по числовому значению — 1011.
Решение
1. Проверим кодовые слова длины 1. Слова 0 и 1 являются началами уже имеющихся кодов, поэтому они не подходят. 2. Для длины 2 все варианты также исключаются: 00 уже используется, 01 является началом кодов 010 и 011, 10 — началом кодов 1000, 1001 и 1010, а 11 — началом кодов 1100, 1101 и 111. 3. Для длины 3 все варианты либо уже используются, либо являются началами существующих кодовых слов: 000 и 001 начинаются с 00, 100 — с кодов 1000 и 1001, 101 — с 1010, 110 — с 1100 и 1101, а 111 уже используется. 4. Из четырёхзначных слов 1000, 1001, 1010, 1100 и 1101 уже заняты, а 1011 не является началом или продолжением конфликтующего кодового слова. Следовательно, оно удовлетворяет условию Фано.
Частые ошибки
- Выбрать слово, которое является началом уже существующего кодового слова.
- Проверить только совпадение кодовых слов и не проверить условие Фано.
- Записать ответ с пробелами или в десятичном виде.
Похожие задания
4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · EE7DB04По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 7DAF924По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 98B3E74По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 3645394По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 52C6F34По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · B8EB094По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 8824004По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y…Кратчайшее кодовое слово для буквы · D49671
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.