Задание 4 ЕГЭ по информатике · EE7DB0
Кратчайшее кодовое слово для буквыПовышеннаяКЭС 2.1КЭС 2.2
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Р, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
| Буква | Кодовое слово | Буква | Кодовое слово |
|---|---|---|---|
| А | 00 | Л | 1101 |
| Б | 1100 | Р | |
| Е | 010 | С | 1110 |
| И | 011 | Т | 1011 |
| К | 1111 | У | 100 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Р, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Показать ответ
1010
Подсказки (3)
- Проверьте, не является ли новый код префиксом уже существующего кодового слова и не содержит ли он существующее слово как префикс.
- Рассмотрите двоичное дерево кодов и сначала проверьте возможные кодовые слова длины 3.
- Код 101 не подходит, так как является началом слова 1011. Следующее подходящее слово — 1010.
Решение
1. Для выполнения условия Фано новое кодовое слово не должно быть началом другого кодового слова и не должно начинаться с уже существующего кодового слова. 2. Все кодовые слова длины 3 либо уже используются, либо являются префиксами существующих слов: 010, 011, 100 заняты, 101 является префиксом 1011, а слова, начинающиеся с 11, являются префиксами слов 1100, 1101, 1110 или 1111. 3. Проверим слова длины 4. Слово 1010 не является префиксом или продолжением ни одного из имеющихся кодовых слов, поэтому оно сохраняет условие Фано.
Частые ошибки
- Выбрать 101, не заметив, что это префикс кодового слова 1011.
- Проверять только совпадение кодовых слов, но не отношение префикса.
- Выбрать код большей длины, не проверив более короткие варианты.
Похожие задания
4По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г. Для передачи используется…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 7AD8714По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 3D61E74По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: З, А, Р, Я; для передачи используется…Кратчайшее кодовое слово для буквы · CCB0C54По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 29A87E4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 7DAF924По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 98B3E74По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 3645394По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 566A47
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.