Задание 4 ЕГЭ по информатике · 7DAF92
Кратчайшее кодовое слово для буквыПовышеннаяКЭС 2.1КЭС 2.2
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Р, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
| Буква | Кодовое слово | Буква | Кодовое слово |
|---|---|---|---|
| А | 00 | Л | 1001 |
| Б | 1000 | Р | |
| Е | 010 | С | 1010 |
| И | 011 | Т | 1111 |
| К | 1011 | У | 110 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Р, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Показать ответ
1110
Подсказки (3)
- Проверьте, может ли кодовое слово для Р начинаться с 0 или 1, не становясь началом уже существующего кодового слова.
- Кодовое слово для Р не должно быть началом другого слова и не должно иметь среди существующих слов начало, совпадающее с ним.
- Все слова длины 3 невозможны: каждый вариант либо начинается с уже использованного префикса, либо является префиксом существующего слова. Из слов длины 4 подходит наименьшее по числовому значению слово 1110.
Решение
1. Проверим кодовые слова длины 1 и 2. Они невозможны, поскольку 0 и 1 являются началами существующих слов, а все двухразрядные комбинации либо заняты, либо являются началами уже заданных кодовых слов. 2. Слова длины 3 также невозможны: варианты, начинающиеся с 00, 010, 011, 100, 101, 110 и 111, конфликтуют с уже заданными кодовыми словами. 3. Для длины 4 варианты 1100 и 1101 недопустимы, так как начинаются с существующего слова 110; 1111 уже занято. Слово 1110 не является началом ни одного существующего слова и не содержит существующее слово как начало. 1110<1111
Частые ошибки
- Выбирать слово, начинающееся с уже существующего кодового слова.
- Проверять только отсутствие совпадения, но не проверять условие префикса.
- Записывать код с пробелами или с лишними символами.
Похожие задания
4По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 3D61E74По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: З, А, Р, Я; для передачи используется…Кратчайшее кодовое слово для буквы · CCB0C54По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 29A87E4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · EE7DB04По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 98B3E74По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 3645394По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 566A474По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 52C6F3
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.