Задание 4 ЕГЭ по информатике · 52C6F3
Кратчайшее кодовое слово для буквыПовышеннаяКЭС 2.1
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Т, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких слов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
| Буква | Кодовое слово | Буква | Кодовое слово |
|---|---|---|---|
| А | 00 | Л | 1001 |
| Б | 1000 | Р | 1110 |
| Е | 010 | С | 1010 |
| И | 011 | Т | |
| К | 1011 | У | 110 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Т, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких слов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Показать ответ
1111
Подсказки (3)
- Проверьте, может ли кодовое слово для буквы Т быть началом или продолжением уже существующих кодовых слов.
- Для выполнения условия Фано выбранное слово не должно иметь среди уже заданных слов ни одного продолжения и само не должно быть началом другого слова.
- Коды длины 2 и 3 невозможны: все соответствующие ветви уже заняты или являются началами существующих слов. На длине 4 подходит только слово 1111.
Решение
1. Проверим кодовые слова небольшой длины. Код длины 1 невозможен, так как 0 и 1 являются началами уже имеющихся кодов. 2. Все кодовые слова длины 2 и 3 также конфликтуют с существующими кодами: 00, 01, 10 и 11 уже являются началами кодовых слов, а их продолжения заняты. 3. Среди слов длины 4 проверяем свободные ветви двоичного дерева. Слово 1110 уже используется, а 1111 не является началом или продолжением ни одного другого кодового слова.
Частые ошибки
- Выбрать кодовое слово, которое является началом уже существующего слова.
- Не проверить конфликт с кодом 1110.
- Выбрать более длинное слово, не убедившись, что существует подходящее слово минимальной длины.
Похожие задания
4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 7DAF924По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 98B3E74По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 3645394По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 566A474По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · B8EB094По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 8824004По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y…Кратчайшее кодовое слово для буквы · D496714По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 01AEBA
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.