Задание 4 ЕГЭ по информатике · 364539
Кратчайшее кодовое слово для буквыПовышеннаяКЭС 2.1КЭС 2.2
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Т, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
| Буква | Кодовое слово | Буква | Кодовое слово |
|---|---|---|---|
| А | 00 | Л | 1001 |
| Б | 1000 | Р | 1110 |
| Е | 010 | С | 1010 |
| И | 011 | Т | |
| К | 1011 | У | 110 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Т, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Показать ответ
1111
Подсказки (3)
- Проверьте, не является ли предполагаемое кодовое слово началом или продолжением одного из уже заданных слов.
- Все слова длины 1–2 нарушают условие Фано. Для слов длины 3 рассмотрите ветви двоичного дерева после уже заданных кодов.
- Единственная свободная вершина минимальной длины, не имеющая заданного кодового слова в качестве начала и не являющаяся началом другого слова, — это 1111.
Решение
1. Кодовое слово для буквы Т не должно начинаться с 00, 010, 011, 1000, 1001, 1010, 1011, 110 или 1110, поскольку тогда одно из существующих слов было бы началом нового. 2. Слова длины 1 и 2 невозможны: 0 и 1 являются началами существующих слов, а все варианты длины 2 заняты или имеют заданные продолжения. 3. Для длины 3 все варианты также невозможны: 000 и 001 начинаются с 00, 010 и 011 заняты, 100 и 101 имеют продолжения среди заданных слов, 110 занято, а 111 является началом слова 1110. 4. На длине 4 вариант 1110 уже занят, а 1111 не является началом и не содержит в качестве начала ни одного другого кодового слова.
Частые ошибки
- Проверяют только совпадение кодовых слов, но не проверяют отношение начала одного слова к другому.
- Ошибочно выбирают 111, не учитывая, что 111 является началом кодового слова 1110.
- Считают допустимыми слова, начинающиеся с 00, хотя 00 уже является кодовым словом.
Похожие задания
4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 29A87E4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · EE7DB04По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 7DAF924По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 98B3E74По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 566A474По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 52C6F34По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · B8EB094По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 882400
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.