Задание 4 ЕГЭ по информатике · B8EB09
Кратчайшее кодовое слово для буквыПовышеннаяКЭС 2.1КЭС 2.2
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Б, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
| Буква | Кодовое слово | Буква | Кодовое слово |
|---|---|---|---|
| А | 00 | Л | 1101 |
| Б | Р | 1010 | |
| Е | 010 | С | 1110 |
| И | 011 | Т | 1011 |
| К | 1111 | У | 100 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Б, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Показать ответ
1100
Подсказки (3)
- Проверьте, не является ли новый код началом или продолжением одного из уже известных кодовых слов.
- Все двузначные и трёхзначные ветви двоичного дерева, кроме подходящей части ветви 11, уже заняты или ведут к существующим кодовым словам.
- Код 1100 не является началом другого кодового слова, и ни одно из имеющихся слов не является его началом. Среди подходящих слов той же длины он имеет наименьшее числовое значение.
Решение
1. Проверим кодовые слова по префиксам. Код 0 невозможен, так как он является началом слова 00, а код 1 — началом слов 100, 1010, 1011, 1101, 1110 и 1111. 2. Коды длины 2 и 3 также невозможны: их продолжения уже используются существующими кодовыми словами. Например, ветви 010, 011, 100, 101, 110 и 111 заняты или содержат заданные слова. 3. Наименьшее подходящее слово имеет длину 4. Слово 1100 не пересекается с кодами 1101, 1110 и 1111 по условию Фано и является наименьшим из подходящих четырёхзначных слов. 1100<1110<1111
Частые ошибки
- Выбирать код, который является началом уже существующего кодового слова.
- Проверять только совпадение кодов, но не проверять условие префикса.
- Записывать первое найденное подходящее слово, не сравнивая его числовое значение с другими.
Похожие задания
4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 98B3E74По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 3645394По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 566A474По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 52C6F34По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 8824004По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y…Кратчайшее кодовое слово для буквы · D496714По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 01AEBA4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 38AA15
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.