Задание 4 ЕГЭ по информатике · FEFB2F
Кратчайшее кодовое слово для буквыПовышеннаяКЭС 2.1КЭС 2.2
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы У, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| А | 00 |
| Б | 1000 |
| Е | 010 |
| И | 011 |
| К | 1011 |
| Л | 1001 |
| Р | 1100 |
| С | 1010 |
| Т | 1101 |
| У |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы У, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Показать ответ
111
Подсказки (3)
- Проверьте, какие двоичные последовательности длины 1, 2 и 3 могут быть началом уже заданных кодовых слов.
- Новое кодовое слово не должно начинаться с 00, 010, 011, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101 и не должно быть началом другого кодового слова.
- Все слова длины 1 и 2 нарушают условие Фано. Среди слов длины 3 свободным остаётся 111, поэтому ответ — 111.
Решение
1. Кодовое слово для буквы У не может иметь длину 1: слова 0 и 1 являются началами уже заданных кодовых слов. 2. Проверим слова длины 2. Слово 00 уже используется, а 01, 10 и 11 являются началами существующих кодовых слов. 3. Среди слов длины 3 варианты 000 и 001 начинаются с уже используемого слова 00; 010 и 011 уже заняты; 100, 101 и 110 являются началами существующих четырёхразрядных слов. 4. Слово 111 не является началом ни одного из заданных кодовых слов и само не является их началом. Следовательно, оно удовлетворяет условию Фано и является кратчайшим возможным кодом.
Частые ошибки
- Выбрать слово, которое является началом одного из уже заданных кодовых слов.
- Считать код 00 допустимым, не учитывая, что он уже используется для буквы А.
- Проверять только совпадение кодовых слов, но не условие, что одно слово не может быть началом другого.
Похожие задания
4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 8824004По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y…Кратчайшее кодовое слово для буквы · D496714По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 01AEBA4По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 38AA154По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 2A35D34По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 1C15574По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 5018594По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т…Кратчайшее кодовое слово для буквы · 5E06CD
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.