Задание 18 ЕГЭ по информатике · 6999A7
ПовышеннаяКЭС 4.2КЭС 4.3
Задание выполняется с использованием прилагаемых
к заданию файлов.
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 26). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку; по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке пересечь границы (внутренние и границы квадрата) Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.
В ответе укажите два числа: сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел:
325_18_6999A7.xlsxк заданию файлов.
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 26). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку; по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке пересечь границы (внутренние и границы квадрата) Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.
В ответе укажите два числа: сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
| 1 | 8 | 8 | 4 |
|---|---|---|---|
| 10 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 3 | 12 | 2 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел:
| 41 | 27 |
|---|
Показать ответ
1113 1028
Подсказки (3)
- В какую клетку можно прийти перед посещением данной клетки?
- Для максимальной суммы выберите максимум из значений сверху и слева, затем прибавьте монету текущей клетки. Для минимальной суммы выполните аналогично, выбирая минимум.
- В правой нижней клетке будут искомые значения: Mi,j=ai,j+max(Mi−1,j,Mi,j−1) и mi,j=ai,j+min(mi−1,j,mi,j−1).
Решение
1. Робот может попасть в клетку только сверху или слева, поэтому для каждой клетки заполняются две таблицы: максимальных и минимальных сумм.
Mi,j=ai,j+max(Mi−1,j,Mi,j−1)
2. Для минимальной суммы используется тот же переход с операцией минимума.
mi,j=ai,j+min(mi−1,j,mi,j−1)
3. В первой строке и первом столбце существует только один возможный маршрут, поэтому значения в них получают последовательным сложением монет.
4. После заполнения таблиц в правой нижней клетке находятся максимальная и минимальная суммы для всех допустимых маршрутов.
Mi,j=ai,j+max(Mi−1,j,Mi,j−1)
2. Для минимальной суммы используется тот же переход с операцией минимума.
mi,j=ai,j+min(mi−1,j,mi,j−1)
3. В первой строке и первом столбце существует только один возможный маршрут, поэтому значения в них получают последовательным сложением монет.
4. После заполнения таблиц в правой нижней клетке находятся максимальная и минимальная суммы для всех допустимых маршрутов.
Частые ошибки
- Не учитывать монеты в начальной или конечной клетке.
- Использовать минимум для обеих таблиц или максимум для обеих таблиц.
- Разрешить перемещения вверх или влево.
- Сложить значения только одного найденного маршрута вместо сравнения всех возможных маршрутов.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
18вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · 49E2DA18вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · 4B5A0B18вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · 55978C18вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · 6303B218вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз –в соседнюю…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · 72C25218вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · 776E3618вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз –в соседнюю…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · 779E0A18вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз –в соседнюю…Наибольшая и наименьшая сумма по пути · 77DB46
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.