Задание 6 ЕГЭ по информатике · 834A0C

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:Повтори 6 [Вперёд 24 Направо 90 Вперёд 30 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 2 Направо 90 Вперёд 10 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 6 [Вперёд 75 Направо 90 Вперёд 71 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения.

1. Первые шесть повторений образуют прямоугольник: из начала координат Черепаха движется вверх на 24, затем вправо на 30.
0≤x≤30,0≤y≤24

2. После перемещения с поднятым хвостом Черепаха оказывается в точке (10;2) и снова направлена вверх.

3. Следующие шесть повторений образуют второй прямоугольник шириной 71 и высотой 75.
10≤x≤81,2≤y≤77

4. Пересечение прямоугольников имеет координатные диапазоны:
10≤x≤30,2≤y≤24

5. Количество целочисленных значений координаты x равно 30−10+1=21, а координаты y — 24−2+1=23.
21⋅23=483