Задание 6 ЕГЭ по информатике · F4EBF3

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:Повтори 7 [Вперёд 15 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 2 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 7 [Вперёд 54 Направо 90 Вперёд 82 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения.

1. Первый цикл строит прямоугольную область с горизонтальными границами, среди которых для пересечения с второй фигурой используется диапазон y от 9 до 15, а по оси x область простирается от 0 до 20.
0≤x≤20

2. После выполнения команды с поднятым хвостом Черепаха перемещается из точки (0,0) в точку (2,9) и начинает строить вторую фигуру. Поэтому общая часть по оси x имеет границы от 2 до 20, а по оси y — от 9 до 15.
2≤x≤20,9≤y≤15

3. Количество целочисленных значений координаты x равно 20−2+1=19, а количество целочисленных значений координаты y равно 15−9+1=7.
N=19⋅7=133