Задание 6 ЕГЭ по информатике · 842388

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:Повтори 5 [Вперёд 29 Направо 90 Вперёд 27 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 9 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 5 [Вперёд 72 Направо 90 Вперёд 95 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения.

1. Первый фрагмент рисует прямоугольник: после движения вверх на 29 единиц и вправо на 27 единиц повторение замыкает фигуру.
0≤x≤27,0≤y≤29

2. После первого прямоугольника хвост поднимается. Черепаха перемещается из начала координат в точку (9,3) и направляет голову вверх.

3. Второй фрагмент рисует прямоугольник с нижней левой вершиной (9,3), шириной 95 и высотой 72.
9≤x≤104,3≤y≤75

4. Пересечение прямоугольников имеет координаты 9≤x≤27, 3≤y≤29. По координате x имеется 19 целых значений, по координате y — 27 целых значений.
(27−9+1)(29−3+1)=19⋅27=513