Задание 8 ЕГЭ по информатике · 977F25
Другие формулировкиПовышеннаяКЭС 2.2
Все пятибуквенные слова, составленные из букв С, Т, Р, О, К, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААК
3. ААААО
4. ААААР
5. ААААС
6. ААААТ
……
Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с чётным номером, которые не начинается с букв А или К и при этом содержит в своей записи ровно одну букву С.
Примечание. Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААК
3. ААААО
4. ААААР
5. ААААС
6. ААААТ
……
Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с чётным номером, которые не начинается с букв А или К и при этом содержит в своей записи ровно одну букву С.
Примечание. Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Показать ответ
7770
Подсказки (3)
- Какое слово будет последним среди подходящих, если учитывать алфавитный порядок и условие о единственной букве С?
- Порядок букв: А, К, О, Р, С, Т. Максимальное подходящее слово должно начинаться с Т, а единственную букву С следует поставить как можно правее.
- Последнее слово с ровно одной буквой С — ТТТРТ. Его номер можно вычислить как значение пятиразрядного числа в системе счисления с основанием 6, где буквам соответствуют цифры от 0 до 5, плюс 1.
Решение
1. Буквы в алфавитном порядке имеют номера: А — 0, К — 1, О — 2, Р — 3, С — 4, Т — 5. Всего используется система счисления с основанием 6.
2. Чтобы слово было последним, оно должно начинаться с максимально возможной буквы Т. Единственную букву С выгоднее поставить как можно правее; последняя позиция должна быть максимальной буквой Т. Получаем слово ТТТРТ.
3. Номер слова на единицу больше его значения в шестиричной системе: 555356+1=5⋅64+5⋅63+5⋅62+3⋅6+5+1=7770.
4. Число 7770 чётное, поэтому оно удовлетворяет дополнительному условию.
2. Чтобы слово было последним, оно должно начинаться с максимально возможной буквы Т. Единственную букву С выгоднее поставить как можно правее; последняя позиция должна быть максимальной буквой Т. Получаем слово ТТТРТ.
3. Номер слова на единицу больше его значения в шестиричной системе: 555356+1=5⋅64+5⋅63+5⋅62+3⋅6+5+1=7770.
4. Число 7770 чётное, поэтому оно удовлетворяет дополнительному условию.
Частые ошибки
- Неверно учитывают порядок букв и считают букву С последней по алфавиту.
- Забывают, что номер слова на единицу больше его значения в шестиричной системе.
- Выбирают слово с несколькими буквами С или с первой буквой А или К.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
8Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы А, И, О, У, Э, записаны в алфавитном порядке…Другие формулировки · 6A61CF8Все 5-буквенные слова, составленные из букв О, Э, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот…Другие формулировки · 7294358Все 6-буквенные слова, составленные из букв К, Л, Н, Т, Э, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот…Другие формулировки · 8B36028Для передачи сигналов на флоте используются цепочки сигнальных флагов, вывешиваемых в одну линию…Другие формулировки · 96DF878Все 5-буквенные слова, составленные из букв К, М, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот…Другие формулировки · 980DCC8Все 5-буквенные слова, составленные из букв К, М, Р, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка: 1.…Другие формулировки · A25EED8Некоторый алфавит содержит семь различных букв. Сколько трёхбуквенных слов можно составить из букв данного…Другие формулировки · AE80A18Все 4-буквенные слова, составленные из букв К, Л, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот…Другие формулировки · BD6CF6
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.