Задание 11 ЕГЭ по информатике · A7B375
Найти минимальную длину номераПовышеннаяКЭС 2.2
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 68-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 856 серийных номеров отведено не более 287 Кбайт памяти. Определите максимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Показать ответ
343
Подсказки (3)
- Сначала определите мощность алфавита серийного номера: сложите количество цифр, букв и специальных символов.
- Минимальное число бит на символ определяется условием 2i≥130. Затем найдите объём памяти, приходящийся на один серийный номер.
- В одном килобайте 1024 байта, поэтому на один номер приходится не более ⌊287⋅1024856⌋=343 байт. При посимвольном хранении это и есть максимальная длина номера.
Решение
1. Определим количество символов алфавита:
10+52+68=130
2. Для кодирования 130 символов требуется минимальное число бит i, такое что 2i≥130:
27=128<130<256=28
3. Следовательно, каждый символ кодируется одинаковым минимальным числом бит, а для хранения одного символа отводится один байт.
4. Объём памяти на один серийный номер не превышает:
⌊287⋅1024856⌋=343 байта
5. Так как один символ занимает один байт, максимальная длина серийного номера равна 343 символам.
Lmax=343
10+52+68=130
2. Для кодирования 130 символов требуется минимальное число бит i, такое что 2i≥130:
27=128<130<256=28
3. Следовательно, каждый символ кодируется одинаковым минимальным числом бит, а для хранения одного символа отводится один байт.
4. Объём памяти на один серийный номер не превышает:
⌊287⋅1024856⌋=343 байта
5. Так как один символ занимает один байт, максимальная длина серийного номера равна 343 символам.
Lmax=343
Частые ошибки
- Не учитывать регистр латинских букв и брать только 26 букв.
- Использовать 1000 байт в одном Кбайте вместо 1024.
- Забыть, что каждому серийному номеру отводится одинаковое число байт.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
11На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26…Найти минимальную длину номера11На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52…Найти минимальную длину номера11На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры и символы…Найти минимальную длину номера · 4D432F11На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26…Найти минимальную длину номера · 824B0611На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26…Найти минимальную длину номера · D9271C11На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 157 символов. В базе…Найти мощность алфавита
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.