Задание 11 ЕГЭ по информатике · 4D432F
Найти минимальную длину номераПовышеннаяКЭС 2.2
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры и символы из 15-символьного специального алфавита. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 947 серийных номеров необходимо более 6 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера.
Показать ответ
10
Подсказки (3)
- Сколько всего символов содержит алфавит серийного номера?
- Для кодирования одного символа нужно ⌈log225⌉=5 бит. Определите, сколько байт занимает номер длины n.
- При длине 10 символов номер занимает ⌈5⋅108⌉=7 байт, а 947⋅7>6⋅1024. При длине 9 символов получается 6 байт, чего недостаточно.
Решение
1. Алфавит серийного номера содержит 10 десятичных цифр и 15 специальных символов, всего 25 символов.
10+15=25
2. Минимальное одинаковое число бит для кодирования одного символа находим по формуле Хартли.
i=⌈log225⌉=5
3. Для серийного номера длины n требуется 5n бит, то есть ⌈5n8⌉ байт. Для хранения 947 номеров объём должен быть больше 6 Кбайт.
947⋅⌈5n8⌉>6⋅1024
4. При 6 байтах на один номер общий объём равен 947⋅6=5682 байта, что не превышает 6144 байта. Следующее возможное значение — 7 байт; оно достигается при n=10.
⌈5⋅108⌉=7
10+15=25
2. Минимальное одинаковое число бит для кодирования одного символа находим по формуле Хартли.
i=⌈log225⌉=5
3. Для серийного номера длины n требуется 5n бит, то есть ⌈5n8⌉ байт. Для хранения 947 номеров объём должен быть больше 6 Кбайт.
947⋅⌈5n8⌉>6⋅1024
4. При 6 байтах на один номер общий объём равен 947⋅6=5682 байта, что не превышает 6144 байта. Следующее возможное значение — 7 байт; оно достигается при n=10.
⌈5⋅108⌉=7
Частые ошибки
- Не учитывать округление числа бит до целого при кодировании символа.
- Забывать, что каждый серийный номер занимает целое число байт.
- Использовать 1000 байт вместо 1024 байт в одном Кбайте.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
11На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52…Найти минимальную длину номера11На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26…Найти минимальную длину номера11На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26…Найти минимальную длину номера11На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52…Найти минимальную длину номера11На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26…Найти минимальную длину номера · 824B0611На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52…Найти минимальную длину номера · A7B37511На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26…Найти минимальную длину номера · D9271C
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.