Задание 4 ЕГЭ по информатике · B2EEE9
Минимальная длина кодировки словаВысокаяКЭС 2.1КЭС 2.2
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Г, Д, К, С, О, Р. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: С — 0, К — 1011. Для четырёх оставшихся букв Г, Д, О и Р кодовые слова неизвестны.
Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КОСОГОР, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КОСОГОР, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Показать ответ
19
Подсказки (3)
- Постройте дерево кодов, начиная с известных кодовых слов С = 0 и К = 1011.
- Из-за условия Фано ни одно кодовое слово не может быть началом другого. Для минимизации длины слова выгодно сделать код О как можно короче.
- Можно выбрать коды О = 11, Д = 1000, Г = 1001, Р = 1010. Тогда длина кодирования слова равна 4+3⋅2+1+4+4.
Решение
1. Код С = 0 означает, что кодовые слова остальных букв должны начинаться с 1. Код К = 1011 фиксирует одну из ветвей дерева. 2. Чтобы минимизировать длину слова КОСОГОР, код буквы О, встречающейся три раза, нужно сделать как можно короче. Выбираем О = 11. 3. Оставшиеся буквы можно закодировать, например, так: Д = 1000, Г = 1001, Р = 1010. Эти коды вместе с С = 0, О = 11 и К = 1011 удовлетворяют условию Фано. 4. В слове КОСОГОР используются коды К один раз, О три раза, С один раз, Г один раз и Р один раз. 5. Общая длина кодирования равна 4+3⋅2+1+4+4=19.
Частые ошибки
- Забывают, что буква О встречается в слове три раза.
- Используют кодовое слово, являющееся началом другого кодового слова.
- Считают количество различных букв вместо количества букв в слове.
Похожие задания
4По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, К, М, О, Т, Ч. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова · FB25084По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Б, К, Л, О, Н. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова · B3E8884По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Б, К, Л, О, Н. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова · C664834По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: В, Д, К, Н, О, Р. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова4По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Б, К, Л, О, Н. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова4По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Б, Е, Л, П, Н. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова4По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Д, Е, К, О, Т, Л. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова4По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Д. И. К, О, Р, Н. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.