Задание 4 ЕГЭ по информатике · B3E888
Минимальная длина кодировки словаПовышеннаяКЭС 2.1
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Б, К, Л, О, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б — 00, Н — 010, Л — 111. Для двух оставшихся букв К и О кодовые слова неизвестны.
Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КОЛОБОК, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КОЛОБОК, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Показать ответ
17
Подсказки (3)
- Определите, какие короткие кодовые слова можно добавить к уже заданным, не нарушая условие Фано.
- Чем чаще встречается буква в слове, тем короче выгодно сделать её кодовое слово. Буква О встречается 3 раза, а буква К — 2 раза.
- Можно взять код О: 10 и код К: 011. Тогда длина кодирования равна 3⋅2+2⋅3+3+2.
Решение
1. В слове КОЛОБОК буква О встречается 3 раза, К — 2 раза, Л и Б — по 1 разу. 2. С учётом уже заданных кодов 00, 010 и 111 минимальные подходящие кодовые слова для К и О можно выбрать как 011 и 10. Более короткое слово выгодно назначить букве О, которая встречается чаще. 3. Длина кодирования слова КОЛОБОК равна сумме длин кодов всех входящих в него букв: 2⋅3+3⋅2+1⋅3+1⋅2=17.
Частые ошибки
- Не учитывать количество повторений букв в слове.
- Назначить более короткое кодовое слово букве К, хотя буква О встречается чаще.
- Выбрать кодовое слово, которое является началом уже заданного кодового слова.
Похожие задания
4По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова · 04FD124По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Т. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова · B177114По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Л, Ч. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова · 038AED4По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, К, М, О, Т, Ч. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова · FB25084По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Б, К, Л, О, Н. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова · C664834По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: В, Д, К, Н, О, Р. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова4По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Г, Д, К, С, О, Р. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова · B2EEE94По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Б, К, Л, О, Н. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.