Задание 4 ЕГЭ по информатике · C66483
Минимальная длина кодировки словаПовышеннаяКЭС 2.1
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Б, К, Л, О, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б — 1001, К — 11. Для трёх оставшихся букв Л, Н и О кодовые слова неизвестны.
Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КОЛОКОЛ, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КОЛОКОЛ, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Показать ответ
13
Подсказки (3)
- Какие буквы встречаются в слове КОЛОКОЛ и сколько раз каждая из них встречается?
- Нужно подобрать кодовые слова, не нарушающие условие Фано, и более короткие слова назначить буквам, которые встречаются чаще.
- Можно взять коды О = 0, Л = 101, Н = 1000. Тогда длина кодирования равна 3⋅1+2⋅3+2⋅2=13.
Решение
1. В слове КОЛОКОЛ буква О встречается 3 раза, а буквы К и Л — по 2 раза. Код буквы К уже задан и имеет длину 2: К=11. 2. Подберём кратчайшие возможные кодовые слова для остальных букв так, чтобы ни одно слово не было началом другого. Например: О=0, Л=101, Н=1000. Вместе с заданными кодами Б=1001 и К=11 условие Фано выполняется. 3. Длина кодирования слова КОЛОКОЛ составляет: три знака для буквы О, два знака для каждой буквы К и три знака для каждой буквы Л. 3⋅1+2⋅2+2⋅3=13
Частые ошибки
- Не учитывать, сколько раз каждая буква встречается в слове.
- Выбрать кодовые слова, нарушающие условие Фано.
- Сложить длины кодов только для различных букв, а не для всех вхождений слова.
Похожие задания
4По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Т. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова · B177114По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Л, Ч. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова · 038AED4По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, К, М, О, Т, Ч. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова · FB25084По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Б, К, Л, О, Н. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова · B3E8884По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: В, Д, К, Н, О, Р. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова4По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Г, Д, К, С, О, Р. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова · B2EEE94По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Б, К, Л, О, Н. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова4По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Б, Е, Л, П, Н. Для передачи…Минимальная длина кодировки слова
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.