Задание 21 ЕГЭ по информатике
Ваня выигрывает первым или вторымСреднийКЭС 2.15
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество в 3 раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 45 камней. Для того, чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 2163. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первый получивший кучу, в которой будет 2163 камня или более.
В начальный момент в куче было S камней, 1⩽S⩽2162.
Найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 2163. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первый получивший кучу, в которой будет 2163 камня или более.
В начальный момент в куче было S камней, 1⩽S⩽2162.
Найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Показать ответ
718
Источник: открытый банк ФИПИ · kompege.ru
Похожие задания
21За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) шесть каменей или сделать количество камней…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может а) добавить в кучу два камня; б) увеличить количество камней в куче в три раза. Игра…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может а) забрать из кучи один камень; б) забрать из кучи два камня; в) забрать из кучи…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может а) добавить в кучу один камень; б) добавить в кучу два камня; в) добавить в кучу три…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для…Ваня выигрывает первым или вторым21За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня, или увеличить количество камней в куче вдвое.…Ваня выигрывает первым или вторым
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.