Задание 26 ЕГЭ по физике · 037654
Масса снаряда после взрыва
Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения снаряда, а другой – в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков возросла за счёт энергии взрыва на величину 0,5 МДж. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен 900 м/с, а модуль скорости второго осколка равен 100 м/с. Найдите массу снаряда. Сопротивлением воздуха и массой порохового заряда можно пренебречь.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Рассмотрим систему, состоящую из снаряда и образовавшихся осколков. За короткое время взрыва внешним импульсом сопротивления воздуха можно пренебречь, поэтому импульс системы сохраняется. Пусть масса снаряда равна M, а его скорость до взрыва — v. Масса каждого осколка равна M/2.
Выберем направление движения снаряда положительным. Скорость второго осколка имеет знак минус. Из закона сохранения импульса:
Mv=M2⋅900−M2⋅100
После сокращения на M находим скорость снаряда до взрыва:
v=900−1002=400 м/с
Кинетическая энергия до взрыва равна:
Eдо=Mv22=M⋅40022=80000M
Суммарная кинетическая энергия осколков после взрыва равна:
Eпосле=12⋅M2⋅9002+12⋅M2⋅1002=M4(9002+1002)=205000M
По условию увеличение кинетической энергии произошло за счёт энергии взрыва и составляет 0,5 МДж=500000 Дж. Поэтому:
Eпосле−Eдо=205000M−80000M=125000M=500000
Отсюда масса снаряда равна:
M=500000125000=4 кг
Выберем направление движения снаряда положительным. Скорость второго осколка имеет знак минус. Из закона сохранения импульса:
Mv=M2⋅900−M2⋅100
После сокращения на M находим скорость снаряда до взрыва:
v=900−1002=400 м/с
Кинетическая энергия до взрыва равна:
Eдо=Mv22=M⋅40022=80000M
Суммарная кинетическая энергия осколков после взрыва равна:
Eпосле=12⋅M2⋅9002+12⋅M2⋅1002=M4(9002+1002)=205000M
По условию увеличение кинетической энергии произошло за счёт энергии взрыва и составляет 0,5 МДж=500000 Дж. Поэтому:
Eпосле−Eдо=205000M−80000M=125000M=500000
Отсюда масса снаряда равна:
M=500000125000=4 кг
Пример ответа
Масса снаряда равна 4 кг.
Источник: Открытый банк ФИПИ 037654
Похожие задания
26Небольшой кубик массой m=1 кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей…Кубик в мёртвой петле · 01DB3F26Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол…Удар шариков и теплота · 04966626К бруску массой М прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один…Ускорение бруска с блоком · 04DCB426К бруску массой М = 2 кг прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая…Ускорение бруска с блоком · 08702326Имеется недеформированная пружина длиной L = 20 см и жёсткостью k = 30 Н/м, груз массой m = 0,2 кг, а также…Груз на вращающемся диске · 0DDE0326В маленький шар массой M = 230 г, висящий на нити длиной l = 50 см, попадает и застревает в нём горизонтально…Движение шара с пулей · 0EA255
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.