Задание 26 ЕГЭ по физике · 04DCB4
Ускорение бруска с блоком
К бруску массой М прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один конец которой привязан к стене, а к другому прикреплено тело массой m. На брусок действует сила F. Определите ускорение бруска. Свободные куски нити горизонтальны и лежат в одной вертикальной плоскости, тела двигаются вдоль одной прямой. Массой блока и нити, а также трением пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Выберем положительное направление влево — в направлении силы F. Обозначим ускорение бруска через a.
Так как нить нерастяжима, сумма длин её горизонтальных участков постоянна. При смещении блока влево на величину x оба участка, связанные с блоком, изменяются, поэтому тело массой m перемещается влево в два раза быстрее: его ускорение равно 2a.
am=2a
На тело массой m в горизонтальном направлении действует только сила натяжения нити. По второму закону Ньютона:
T=mam=2ma
На брусок действуют сила F, направленная влево, и две силы натяжения нити, направленные вправо. Поэтому:
F−2T=Ma
Подставим выражение для натяжения нити и найдём ускорение бруска:
F−2⋅2ma=Ma
Отсюда:
a=FM+4m
Использованы второй закон Ньютона и условие постоянства длины нерастяжимой нити. Закон Ньютона применим в инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй. Невесомость блока и нити означает, что натяжение нити одинаково на всех её участках, а отсутствие трения позволяет учитывать только горизонтальные силы.
Так как нить нерастяжима, сумма длин её горизонтальных участков постоянна. При смещении блока влево на величину x оба участка, связанные с блоком, изменяются, поэтому тело массой m перемещается влево в два раза быстрее: его ускорение равно 2a.
am=2a
На тело массой m в горизонтальном направлении действует только сила натяжения нити. По второму закону Ньютона:
T=mam=2ma
На брусок действуют сила F, направленная влево, и две силы натяжения нити, направленные вправо. Поэтому:
F−2T=Ma
Подставим выражение для натяжения нити и найдём ускорение бруска:
F−2⋅2ma=Ma
Отсюда:
a=FM+4m
Использованы второй закон Ньютона и условие постоянства длины нерастяжимой нити. Закон Ньютона применим в инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй. Невесомость блока и нити означает, что натяжение нити одинаково на всех её участках, а отсутствие трения позволяет учитывать только горизонтальные силы.
Пример ответа
Ускорение бруска направлено в сторону силы F и равно a=F/(M+4m).
Источник: Открытый банк ФИПИ 04DCB4
Похожие задания
26К бруску массой М = 2 кг прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая…Ускорение бруска с блоком · 08702326Небольшой кубик массой m=1 кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей…Кубик в мёртвой петле · 01DB3F26Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения…Масса снаряда после взрыва · 03765426Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол…Удар шариков и теплота · 04966626Имеется недеформированная пружина длиной L = 20 см и жёсткостью k = 30 Н/м, груз массой m = 0,2 кг, а также…Груз на вращающемся диске · 0DDE0326В маленький шар массой M = 230 г, висящий на нити длиной l = 50 см, попадает и застревает в нём горизонтально…Движение шара с пулей · 0EA255
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.