Задание 26 ЕГЭ по физике · 0EA255

Во время кратковременного удара пули о шар внешним импульсом сил в горизонтальном направлении можно пренебречь: сила натяжения нити направлена вертикально, а изменение импульса тяжести за время удара мало. Поэтому для столкновения применим закон сохранения импульса.
mv₀=(M+m)u
После столкновения пуля и шар движутся как единое тело массой M+m. Для минимального полного оборота нить в верхней точке должна быть натянута в предельном случае, то есть сила натяжения равна нулю.
(M+m)v_в²l=(M+m)g
Из условия движения по окружности находим минимальную скорость в верхней точке.
v_в²=gl
Применяем закон сохранения механической энергии при движении от нижней точки к верхней. Потенциальная энергия увеличивается на (M+m)g(2l).
(M+m)u²2=(M+m)v_в²2+(M+m)g(2l)
Подставляя v_в²=gl, получаем необходимую скорость объединённого тела сразу после удара.
u²=gl+4gl=5gl;u===5 м/с
Из закона сохранения импульса выразим массу пули. Массу шара переведём в единицы СИ: M=230 г=0,230 кг.
mv₀=(M+m)u;m(v₀−u)=Mu;m=Muv₀−u
Подставляем числовые значения.
m=0,230⋅5120−5=0,010 кг=10 г