Задание 24 ЕГЭ по физике · 158BDB
Воздушные шары с гелием
Для того чтобы совершить воздушный полёт, отважный мальчик решил использовать воздушные шары объёмом 10 л, наполненные гелием. Сколько воздушных шаров потребуется, чтобы поднять в воздух мальчика массой 40 кг при нормальном атмосферном давлении? Температура окружающего воздуха 28 °C. Массой оболочек шаров и их упругостью, а также силой Архимеда, действующей на мальчика, пренебречь.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Для одного шара подъёмная сила равна разности силы Архимеда, действующей на шар, и веса находящегося в нём гелия:
Fпод=(ρвозд−ρHe)Vg
Плотность газа при заданных давлении и температуре определяется уравнением состояния идеального газа:
ρ=pMRT
Температура окружающего воздуха в кельвинах равна T=28+273=301 К. Плотность воздуха:
ρвозд=1,0⋅105⋅0,0298,31⋅301≈1,16 кг/м3
Плотность гелия при тех же давлении и температуре:
ρHe=1,0⋅105⋅0,0048,31⋅301≈0,16 кг/м3
Объём одного шара V=10 л=0,010 м3. Условие подъёма мальчика массой m=40 кг:
N(ρвозд−ρHe)Vg≥mg
После сокращения g находим минимальное количество шаров:
N≥m(ρвозд−ρHe)V=40(1,16−0,16)⋅0,010≈4000
Так как количество шаров должно быть целым, берём найденное значение вверх.
Fпод=(ρвозд−ρHe)Vg
Плотность газа при заданных давлении и температуре определяется уравнением состояния идеального газа:
ρ=pMRT
Температура окружающего воздуха в кельвинах равна T=28+273=301 К. Плотность воздуха:
ρвозд=1,0⋅105⋅0,0298,31⋅301≈1,16 кг/м3
Плотность гелия при тех же давлении и температуре:
ρHe=1,0⋅105⋅0,0048,31⋅301≈0,16 кг/м3
Объём одного шара V=10 л=0,010 м3. Условие подъёма мальчика массой m=40 кг:
N(ρвозд−ρHe)Vg≥mg
После сокращения g находим минимальное количество шаров:
N≥m(ρвозд−ρHe)V=40(1,16−0,16)⋅0,010≈4000
Так как количество шаров должно быть целым, берём найденное значение вверх.
Пример ответа
Потребуется примерно 4000 воздушных шаров.
Источник: Открытый банк ФИПИ 158BDB
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.